Formula Volatilitas Tersirat - Perhitungan Langkah demi Langkah dengan Contoh

Formula untuk Menghitung Formula Volatilitas Tersirat?

Volatilitas tersirat merupakan salah satu parameter penting dan komponen vital dari model Black-Scholes yang merupakan model penetapan harga opsi yang akan memberikan harga pasar atau nilai pasar opsi. Rumus volatilitas yang tersirat akan menggambarkan di mana volatilitas yang mendasari yang bersangkutan harus berada di masa depan dan bagaimana pasar melihatnya.

Ketika seseorang melakukan rekayasa terbalik dalam rumus hitam dan Scholes, bukan untuk menghitung nilai nilai opsi, tetapi mengambil masukan seperti harga pasar opsi, yang akan menjadi nilai intrinsik peluang. Kemudian seseorang harus bekerja mundur dan kemudian menghitung volatilitas. Volatilitas yang tersirat dalam harga opsi disebut volatilitas tersirat.

C = SN (d 1 ) - N (d 2 ) Ke -rt

Dimana,

  • C adalah Premium Opsi
  • S adalah harga saham
  • K adalah Harga Strike
  • r adalah tarif bebas risiko
  • t adalah waktu untuk menjadi dewasa
  • e adalah suku eksponensial
CATATAN:
Seseorang harus bekerja mundur dalam rumus di atas untuk menghitung volatilitas tersirat.

Perhitungan Volatilitas Tersirat (Langkah demi Langkah)

Perhitungan volatilitas tersirat dapat dilakukan dengan langkah-langkah berikut:

  • Langkah 1 - Kumpulkan input dari model Black dan Scholes, seperti Harga Pasar dari underlying, yang dapat berupa saham, harga pasar opsi, harga kesepakatan dari yang mendasarinya, waktu kedaluwarsa, dan risiko- tarif gratis.
  • Langkah 2 - Sekarang, seseorang harus memasukkan data di atas dalam Model Hitam dan Scholes.
  • Langkah 3 - Setelah langkah-langkah di atas selesai, seseorang perlu mulai melakukan pencarian berulang dengan coba-coba.
  • Langkah 4 - Seseorang juga dapat melakukan interpolasi, yang mungkin mendekati volatilitas tersirat, dan dengan melakukan ini, seseorang dapat memperoleh perkiraan volatilitas tersirat terdekat.
  • Langkah 5 - Ini tidak mudah untuk dihitung karena membutuhkan perawatan di setiap tahap untuk menghitung yang sama.

Contoh

Contoh 1

Asumsikan bahwa pada harga panggilan uang adalah 3,23, harga pasar dari yang mendasari adalah 83,11, dan harga kesepakatan dari yang mendasarinya adalah 80. Hanya ada satu hari tersisa untuk kedaluwarsa, dengan asumsi bahwa tingkat bebas risiko adalah 0,25%. Berdasarkan informasi yang diberikan, Anda diminta untuk menghitung volatilitas tersirat.

Larutan

Kita dapat menggunakan rumus Hitam dan Scholes di bawah ini untuk menghitung perkiraan Volatilitas Tersirat.

Gunakan data yang diberikan di bawah ini untuk menghitung volatilitas tersirat.

  • Nilai Opsi Panggilan: 3.23
  • Harga Saham: 83.11
  • Harga Strike: 80.00
  • Tingkat Bebas Risiko: 0,25%

C = SN (d 1 ) - N (d 2 ) Ke -rt

3,23 = 83,11 x N (d1) - N (d2) x 80 xe -0,25% * 1

Dengan menggunakan metode iteratif dan trial and error, kita dapat mencoba menghitung pada Volatilitas Tersirat, katakanlah pada 0,3 di mana nilainya menjadi 3,113, dan pada 0,60, nilainya menjadi 3,24. Oleh karena itu, Vol berada di antara 30% dan 60%.

Metode Uji Coba dan Kesalahan - Harga Panggilan di 30%

= $ 83,11 * e (-0,00% * 0,0027) ) * 0,99260- $ 80,00 * e (-0,25% * 0,0027) * 0,99227

= $ 3,11374

Metode Uji Coba dan Kesalahan - Harga Panggilan di 60%

  • = $ 83,11 * e (-0,00% * 0,0027) ) * 0,89071- $ 80,00 * e (-0,25% * 0,0027) * 0,88472
  • = $ 3,24995

Sekarang kita dapat menggunakan metode interpolasi, untuk menghitung volatilitas yang tersirat di mana ia akan ada:

  • = 30% + (3,23 - 3,11374) / (3,24995 - 3,11374) x (60% - 30%)
  • = 55,61%

Oleh karena itu, Vol tersirat harus menjadi 55,61%.

Contoh # 2

Saham XYZ telah diperdagangkan pada $ 119. Tn. A telah membeli opsi panggilan seharga $ 3, yang memiliki sisa 12 hari untuk kedaluwarsa. Pilihan tersebut memiliki harga kesepakatan $ 117, dan Anda dapat mengasumsikan tingkat bebas risiko 0,50%. Tuan A, seorang pedagang, ingin menghitung volatilitas tersirat berdasarkan informasi di atas yang diberikan kepada Anda.

Larutan

Kita dapat menggunakan rumus Hitam dan Scholes di bawah ini untuk menghitung perkiraan Volatilitas Tersirat.

Gunakan data yang diberikan di bawah ini untuk menghitung volatilitas tersirat.

  • Nilai Opsi Panggilan: 3.00
  • Harga Saham: 119.00
  • Harga Strike: 117.00
  • Tingkat Bebas Risiko: 0,50%
  • Waktu Kedaluwarsa: 12.00

C = SN (d 1 ) - N (d 2 ) Ke -rt

3,00 = 119 x N (d1) - N (d2) x 117 xe -0,25% * 12/365

Dengan menggunakan metode iteratif dan coba-coba, kita dapat mencoba menghitung pada Volatilitas Tersirat, katakanlah pada 0,21 di mana nilainya menjadi 2,97 dan pada 0,22 nilainya menjadi 3,05, maka vol berada di antara 21% dan 22%.

Metode Uji Coba dan Kesalahan - Harga Panggilan di 21%

  • = $ 119,00 * e (-0,00% * 0,0329) ) * 0,68028- $ 117 * e (-0,50% * 0,0329) * 0,66655
  • = $ 2,97986

Metode Uji Coba dan Kesalahan - Harga panggilan di 22%

  • = $ 119,00 * e (-0,00% * 0,0329) ) * 0,67327- $ 117 * e (-0,50% * 0,0329) * 0,65876
  • = $ 3,05734

Sekarang kita dapat menggunakan metode interpolasi untuk menghitung volatilitas tersirat di mana ia akan berada:

  • = 21% + (3. - 2.97986) /(3.05734 - 2.97986) x (22% - 21%)
  • = 21,260%

Oleh karena itu, Vol tersirat harus menjadi 21,26%

Contoh # 3

Asumsikan harga saham Kindle adalah $ 450, dan opsi panggilannya tersedia pada $ 45 untuk harga kesepakatan $ 410 dengan tingkat bebas risiko 2%, dan ada tiga bulan lagi untuk kedaluwarsa untuk hal yang sama. Berdasarkan informasi di atas, Anda diminta untuk menghitung volatilitas tersirat.

Larutan:

Kita dapat menggunakan rumus Hitam dan Scholes di bawah ini untuk menghitung perkiraan Volatilitas Tersirat.

Gunakan data yang diberikan di bawah ini untuk menghitung volatilitas tersirat.

  • Nilai Opsi Panggilan: 45.00
  • Harga Saham: 450.00
  • Harga Strike: 410.00
  • Tingkat Bebas Risiko: 2,00%
  • Waktu Kedaluwarsa: 90.00

C = SN (d 1 ) - N (d 2 ) Ke -rt

45,00 = 450 x N (d1) - N (d2) x 410 xe -2,00% * (2 * 30/365)

Dengan menggunakan metode iteratif dan coba-coba, kita dapat mencoba menghitung pada Volatilitas Tersirat, katakanlah pada 0,18 di mana nilainya adalah 44,66 dan pada 0,19 nilainya menjadi 45,14, maka volnya berada di antara 18% dan 19%.

Metode Uji Coba dan Kesalahan - Harga Telepon pada 18%

  • = $ 450,00 * e (-0,00% * 0,2466) ) * 0,87314- $ 410 * e (-2,00% * 0,2466) * 0,85360
  • = $ 44,66054

Metode Uji Coba dan Kesalahan - Harga Telepon pada 19%

  • = $ 450,00 * e (-0,00% * 0,2466) ) * 0,86129- $ 410 * e (-2,00% * 0,2466) * 0,83935
  • = $ 45.14028

Sekarang kita dapat menggunakan metode interpolasi, untuk menghitung volatilitas yang tersirat di mana ia akan berada:

  • = 18,00% + (45,00 - 44,66054) / (45,14028- 44,66054) x (19% - 18%)
  • = 18,7076

Oleh karena itu, Vol tersirat harus menjadi 18,7076%.

Lihat lembar excel yang diberikan di atas untuk perhitungan rinci.

Relevansi dan Penggunaan

Menjadi volatilitas tersirat berwawasan ke depan, itu akan membantu seseorang untuk mengukur sentimen tentang volatilitas pasar atau saham. Namun, harus dicatat bahwa volatilitas yang tersirat tidak akan meramalkan arah kemana arah suatu opsi. Volatilitas tersirat ini dapat digunakan untuk membandingkan dengan volatilitas historis, dan karenanya keputusan dapat dibuat berdasarkan kasus tersebut. Ini bisa menjadi ukuran risiko yang ditimbulkan oleh pedagang.

Artikel yang menarik...