Definisi Formula Ekstrapolasi
Y (x) = Y (1) + (x- x (1) / x (2) -x (1)) * (Y (2) - Y (1))Rumus Ekstrapolasi adalah rumus yang digunakan untuk mengestimasi nilai variabel dependen terhadap variabel independen yang berada pada rentang yang berada di luar kumpulan data yang telah diketahui dan untuk perhitungan eksplorasi linier menggunakan dua titik akhir ( x1, y1) dan (x2, y2) pada grafik linier ketika nilai titik yang harus diekstrapolasi adalah “x”, rumus yang dapat digunakan direpresentasikan sebagai y1 + ((x − x 1 ) / (x 2 - x 1 )) * (y 2 −y 1 ).
Perhitungan Ekstrapolasi Linear (Langkah demi Langkah)
- Langkah 1 - Data pertama perlu dianalisis apakah data mengikuti tren dan apakah hal yang sama dapat diramalkan.
- Langkah 2 - Harus ada dua variabel di mana satu harus menjadi variabel dependen, dan yang kedua harus menjadi variabel independen.
- Langkah 3 - Pembilang rumus dimulai dengan nilai sebelumnya dari variabel dependen, dan kemudian seseorang perlu menambahkan kembali pecahan dari variabel independen seperti yang dilakukan saat menghitung mean untuk interval kelas.
- Langkah 4 - Terakhir, kalikan nilai yang tiba di langkah 3 dengan selisih nilai dependen yang diberikan langsung. Setelah menambahkan langkah 4 ke nilai variabel dependen akan menghasilkan nilai yang diekstrapolasi.
Contoh
Contoh 1
Misalkan nilai variabel tertentu diberikan di bawah ini dalam bentuk (X, Y):
- (4, 5)
- (5, 6)
Berdasarkan informasi di atas, Anda diminta untuk mencari nilai Y (6) menggunakan metode ekstrapolasi.
Larutan
Gunakan data yang diberikan di bawah ini untuk perhitungan.
- X1: 4,00
- Y2: 6.00
- Y1: 5.00
- X2: 5.00
Perhitungan Y (6) menggunakan rumus ekstrapolasi adalah sebagai berikut,
Ekstrapolasi Y (x) = Y (1) + (x) - (x1) / (x2) - (x1) x (Y (2) - Y (1))
Y (6) = 5 + 6 - 4/5 - 4 x (6 - 5)
Jawabannya adalah -
- Y3 = 7
Oleh karena itu, nilai untuk Y saat nilai X adalah 6 akan menjadi 7.
Contoh # 2
Mr M dan Mr N adalah mahasiswa dari 5 th standar, dan mereka saat ini menganalisis data yang diberikan kepada mereka oleh guru matematika mereka. Guru telah meminta mereka untuk menghitung berat siswa yang akan menjadi 5,90 dan menginformasikan bahwa kumpulan data di bawah ini mengikuti ekstrapolasi linier.
| X | Tinggi | Y | Bobot |
| X1 | 5.00 | Y1 | 50 |
| X2 | 5.10 | Y2 | 52 |
| X3 | 5.20 | Y3 | 53 |
| X4 | 5.30 | Y4 | 55 |
| X5 | 5.40 | Y5 | 56 |
| X6 | 5,50 | Y6 | 57 |
| X7 | 5.60 | Y7 | 58 |
| X8 | 5.70 | Y8 | 59 |
| X9 | 5.80 | Y9 | 62 |
Dengan asumsi bahwa data ini mengikuti rangkaian linier, Anda harus menghitung bobot, yang merupakan variabel dependen Y dalam contoh ini jika variabel independen x (tinggi) adalah 5,90.
Larutan
Dalam contoh ini, sekarang kita perlu mencari nilai, atau dengan kata lain, kita perlu meramalkan nilai siswa yang tingginya 5,90 berdasarkan tren yang diberikan dalam contoh. Kita dapat menggunakan rumus ekstrapolasi di bawah ini di excel untuk menghitung bobot, yang merupakan variabel dependen untuk ketinggian tertentu, yang merupakan variabel independen
Perhitungan Y (5.90) adalah sebagai berikut,
- Ekstrapolasi Y (5,90) = Y (8) + (x) - (x8) / (x9) - (x8) x (Y (9) - Y (8))
- Y (5,90) = 59 + 5,90 - 5,70 / 5,80 - 5,70 x (62 - 59)
Jawabannya adalah -
- = 65
Oleh karena itu, nilai Y bila nilai X adalah 5,90 akan menjadi 65.
Contoh # 3
Tuan W adalah direktur eksekutif perusahaan ABC. Dia prihatin dengan penjualan perusahaan yang mengikuti tren penurunan. Dia telah meminta departemen penelitiannya untuk menghasilkan produk baru yang akan mengikuti permintaan yang meningkat dan ketika produksi meningkat. Setelah 2 tahun, mereka mengembangkan produk yang permintaannya terus meningkat.
Di bawah ini adalah detail dari beberapa bulan terakhir:
| X (Produksi) | Diproduksi (Unit) | Y (Permintaan) | Diminta (Unit) |
| X1 | 10.0 | Y1 | 20.00 |
| X2 | 20.00 | Y2 | 30.00 |
| X3 | 30.00 | Y3 | 40.00 |
| X4 | 40.00 | Y4 | 50.00 |
| X5 | 50.00 | Y5 | 60.00 |
| X6 | 60.00 | Y6 | 70.00 |
| X7 | 70.00 | Y7 | 80.00 |
| X8 | 80.00 | Y8 | 90.00 |
| X9 | 90.00 | Y9 | 100.00 |
Mereka mengamati bahwa karena ini adalah produk baru dan produk murah dan karenanya pada awalnya, ini akan mengikuti permintaan linier hingga titik tertentu.
Oleh karena itu, ke depannya, mereka pertama-tama akan meramalkan permintaan dan kemudian membandingkannya dengan yang sebenarnya dan menghasilkan yang sesuai karena hal ini menuntut biaya yang sangat besar bagi mereka.
Manajer pemasaran ingin mengetahui unit apa yang akan diminta jika mereka memproduksi 100 unit. Berdasarkan informasi di atas, Anda diharuskan untuk menghitung permintaan dalam satuan saat mereka memproduksi 100 unit.
Larutan
Kita dapat menggunakan rumus di bawah ini untuk menghitung permintaan dalam satuan, yang merupakan variabel terikat untuk satuan produksi tertentu, yang merupakan variabel bebas.
Perhitungan Y (100) adalah sebagai berikut,
- Ekstrapolasi Y (100) = Y (8) + (x) - (x8) / (x9) - (x8) x (Y (9) - Y (8))
- Y (100) = 90 + 100 - 80/90 - 80 x (100 - 90)
Jawabannya adalah -
- = 110
Oleh karena itu, nilai Y saat nilai X 100 akan menjadi 110.
Relevansi dan Penggunaan
Ini sebagian besar digunakan untuk meramalkan data yang berada di luar kisaran data saat ini. Dalam hal ini, seseorang mengasumsikan bahwa tren akan berlanjut untuk data tertentu dan bahkan di luar kisaran itu, yang tidak akan selalu terjadi, dan karenanya ekstrapolasi harus digunakan dengan sangat hati-hati, dan sebagai gantinya, ada metode yang lebih baik untuk melakukan hal yang sama. adalah penggunaan metode interpolasi.
