Apa itu Acara Saling Eksklusif?
Saling Eksklusif adalah rangkaian peristiwa atau hasil yang tidak dapat terjadi pada saat yang sama karena peristiwa ini sepenuhnya independen, dan hasil dari satu peristiwa tidak mempengaruhi hasil dari peristiwa lain.
Contoh: Mari kita pertimbangkan contoh kehidupan nyata jika Anda harus berada di rumah, tetapi Anda memiliki kantor hari itu, jadi kedua acara itu saling eksklusif seperti jika Anda pergi ke kantor, Anda tidak bisa berada di rumah dan sebaliknya.
Jika dua peristiwa tidak bisa terjadi pada waktu yang sama, probabilitasnya juga nol.
Yaitu, P (A dan B) = 0 (Tidak Bisa Terjadi atau Tidak Mungkin Terjadi Pada Saat Yang Sama)
Karena merupakan peristiwa yang saling eksklusif, ini akan dilambangkan dengan "ATAU"; itu juga dilambangkan dengan simbol persatuan (U). karena kedua peristiwa tidak dapat terjadi pada waktu yang sama, kita dapat menemukan probabilitas salah satu atau peristiwa.
P (a U b) = P (a) + P (b)Dimana,
- P (a) = Probabilitas a
- P (b) = Probabilitas b
Penjelasan Formula Saling Eksklusif
Langkah # 1: Jika 2 peristiwa saling eksklusif, temukan probabilitasnya terlebih dahulu.
Langkah # 2: Setelah Anda menemukan probabilitasnya, langkah selanjutnya adalah menemukan persatuan mereka.
Contoh Formula Saling Eksklusif
Contoh # 1 - Untuk P (a & b) = 0
Pikirkan Anda berencana untuk tur dan Anda memiliki dua pilihan Italia dan Istanbul. Jika Anda menghitung biayanya, Anda tidak mampu untuk kedua negara tersebut. Karenanya Anda harus memilih salah satu di antara mereka. Jika Anda ingin mengunjungi Istanbul, Anda tidak mampu ke Italia dan sebaliknya.
- Di sini, biaya tur Italia = Rs. 2.000.000
- Biaya ke Istanbul = Rs. 1, 50.000
- Dan anggaran Anda = Rs.2, 20.000
Larutan:
Gunakan data di bawah ini untuk penghitungan Mutually Exclusive Event.
Perhitungan Event Mutually Exclusive dapat dilakukan sebagai berikut:
Biaya tur di Italia & Istanbul = 2, 00.000 + 1, 50.000
Biaya tur di Italia & Istanbul = 3 50.000 (0 saling eksklusif karena Anda tidak dapat mengunjungi keduanya pada saat yang sama karena anggaran Anda hanya 2, 20.000).
Contoh # 2 - Untuk P (AUB) = P (A) + P (B)
Pertandingan bola tangan terakhir diatur antara dua tim Inggris dan India. Penonton diminta untuk memilih tim mana yang akan memenangkan pertandingan, dan mereka memilih seperti di bawah ini, asumsikan ada 1000 orang di stadion.
Larutan:
Gunakan data di bawah ini untuk penghitungan Mutually Exclusive Event.
Perhitungannya bisa dilakukan sebagai berikut:
Probabilitas India memenangkan pertandingan (A) = 650/1000 = 0,65
Probabilitas Inggris memenangkan pertandingan (B) = 150/1000 = 0,15
Probabilitas pertandingan menjadi seri P (A ∩ B) = 0 (karena akhirnya tidak akan seri)
P (AUB) = P (A) + P (B)
P (AUB) = 0,65 + 0,15
P (AUB) = 80%
Contoh # 3 - Untuk P (AUB) = P (A) + P (B)
Mari pertimbangkan contoh ini untuk memilih di antara acara yang saling eksklusif.
- Kami memiliki paket 52 kartu, dan Anda diminta untuk memilih 1 kartu, yang merupakan joker sekaligus nomor 7.
- Di sini Anda tidak memiliki kartu yang memiliki nomor 7 dan joker; maka dibuktikan bahwa P (A dan B) = 0.
- Jadi, kita bisa memilih kartu yang memiliki angka 7 atau joker.
Larutan:
Gunakan data yang diberikan untuk menghitung Peristiwa Saling Eksklusif.
Perhitungan Event Mutually Exclusive dapat dilakukan sebagai berikut:
Maka, P (AUB) = P (A) + P (B)
- P (A) = angka 7 kartu = 4/52 = 1/13 = 0,0769
- P (B) = mendapatkan joker = 4/52 = 1/13 = 0,0769
- P (AUB) = 0,0769 + 0,0769
P (AUB) = 0. 15385
