Apa itu Decile?
Dalam statistik deskriptif, istilah “desil” mengacu pada sembilan nilai-nilai yang membagi data penduduk menjadi fragmen yang sama sepuluh sehingga setiap fragmen merupakan perwakilan dari 1/10 th penduduk. Dengan kata lain, setiap desil berkorespondensi berturut-turut untuk peningkatan 10% titik-titik tersebut bahwa 1 desil atau D 1 memiliki 10% dari pengamatan di bawahnya, kemudian 2 nd desil atau D 2 memiliki 20% dari pengamatan di bawahnya, dan sebagainya dan seterusnya.
Formula Desil
Ada beberapa rumus yang populer untuk menghitung desil, dan metode ini adalah salah satu yang paling sederhana di mana setiap desil dihitung dengan menambahkan satu ke jumlah data dalam populasi, kemudian membagi jumlahnya dengan sepuluh dan akhirnya mengalikan hasilnya dengan pangkat desil, yaitu 1 untuk D 1 , 2 untuk D 2 … 9 untuk D 9 .
D i = i * (n + 1) / data ke-10
dimana n = Banyaknya data dalam populasi atau sampel
i adalah desil ke i dapat direpresentasikan sebagai,
- 1 st desil, D 1 = 1 * (n + 1) / 10 th Data
- 2 nd desil, D 2 = 2 * (n + 1) / 10 th Data
dan seterusnya…
Langkah-langkah Menghitung Desil
Langkah 1: Pertama, tentukan banyaknya data atau variabel dalam populasi atau sampel yang dilambangkan dengan n.
Langkah 2: Selanjutnya, urutkan semua data atau variabel dalam populasi dalam urutan menaik.
Langkah 3: Selanjutnya, berdasarkan desil yang diperlukan, tentukan nilainya dengan menambahkan satu ke jumlah data dalam populasi, kemudian bagi jumlahnya dengan sepuluh dan terakhir kalikan hasilnya dengan peringkat desil seperti gambar di bawah ini.
Desil ke- i , rumus D i = i * (n + 1) / data ke-10
Langkah 4: Terakhir, berdasarkan nilai desil, cari tahu variabel terkait dari data dalam populasi.
Contoh (dengan Template Excel)
Misalkan John telah diberi sekumpulan poin data yang tidak diurutkan. Ia diminta untuk mengurutkan nomor tersebut dan memotongnya menjadi 10 bagian yang sama besar. Jadi, bantu John melakukan tugas menyortir 23 nomor acak berikut yang dinilai dari 20 hingga 78 dan kemudian disajikan sebagai desil. Angka mentahnya adalah: 24, 32, 27, 32, 23, 62, 45, 77, 60, 63, 36, 54, 57, 36, 72, 55, 51, 32, 56, 33, 42, 55, 30 .
Diberikan,
- n = 23
Pertama, urutkan 23 nomor acak dalam urutan naik seperti di bawah ini,
23, 24, 27, 30, 32, 32, 32, 33, 36, 36, 42, 45, 51, 54, 55, 55, 56, 57, 60, 62, 63, 72, 77
Jadi, perhitungannya bisa dilakukan sebagai berikut-
Demikian pula, kita dapat menghitung setiap desil seperti yang ditunjukkan di atas,
Sekarang, D 1 = 1 * (n + 1) / 10 th data = 1 * (23 + 1) / 10
= 2.4 th Data yaitu antara digit no. 2 dan 3
yaitu = 24 + 0,4 * (27 - 24) = 25,2
Sekali lagi, D 2 = 2 * (23 + 1) / data ke-10
= 4.8 th data yaitu antara digit no. 4 dan 5
yaitu = 30 + 0,8 * (32 - 30) = 31,6
Sekali lagi, D 3 = 3 * (23 + 1) / data ke-10
= 7.2 th Data yaitu antara digit no. 7 dan 8
yaitu = 32 + 0,2 * (33-32) = 32,2
Sekali lagi, D 4 = 4 * (23 + 1) / data ke-10
= 9,6 th Data yaitu antara digit no. 9 dan 10
yaitu = 36 + 0,6 * (36 - 36) = 36
Sekali lagi, D 5 = 5 * (23 + 1) / data ke-10
= Data ke- 12 yaitu angka no. 12
yaitu 45
Sekali lagi, D 6 = 6 * (23 + 1) / data ke-10
= 14,4 th Data yaitu antara digit no. 14 dan 15
yaitu = 54 + 0,4 * (55 - 54) = 54,4
Sekali lagi, D 7 = 7 * (23 + 1) / data ke-10
= 16,8 th Data yaitu antara digit no. 16 dan 17
yaitu = 55 + 0,8 * (56 - 55) = 55,8
Sekali lagi, D 8 = 8 * (23 + 1) / data ke-10
= 19,2 th Data yaitu antara digit no. 19 dan 20
yaitu = 60 + 0,2 * (62 - 60) = 60,4
Sekali lagi, D 9 = 9 * (23 + 1) / data ke-10
= Data ke 21.6 yaitu antara digit no. 21 dan 22
yaitu = 63 + 0,6 * (72 - 63) = 68,4
Desil akan -
Oleh karena itu, nilainya adalah sebagai berikut -
D1 = 25,2
Relevansi dan Penggunaan
Sangat penting untuk memahami konsep desil karena banyak digunakan dalam bidang manajemen portofolio untuk menilai kinerja sebuah portofolio. Pemeringkatan membantu membandingkan kinerja aset dengan aset serupa lainnya. Metode desil juga digunakan oleh pemerintah untuk menentukan distribusi pendapatan atau tingkat pemerataan pendapatan di suatu negara. Metode pembagian data ini digunakan sebagai bagian dari banyak studi statistik dan akademik di bidang ekonomi dan keuangan.
Anda dapat mendownload Template ini dari sini - Template Excel Formula Desil.
