Rumus untuk Menghitung Korelasi
Korelasi adalah ukuran statistik antara dua variabel dan didefinisikan sebagai perubahan kuantitas dalam satu variabel sesuai dengan perubahan variabel lain dan dihitung dengan penjumlahan produk dari jumlah variabel pertama dikurangi rata-rata variabel pertama menjadi jumlah variabel kedua dikurangi mean variabel kedua dibagi keseluruhan di bawah akar perkalian variabel pertama dikurangi mean variabel pertama ke dalam jumlah kuadrat variabel kedua dikurangi mean variabel kedua.
Nilai korelasi dibatasi antara -1 dan +1 dan dapat diartikan sebagai berikut:
- -1: Jika -1, maka variabel disebut berkorelasi negatif sempurna. Artinya jika satu variabel bergerak ke satu arah, maka variabel lainnya bergerak ke arah yang berlawanan.
- 0: Artinya variabel tidak memiliki korelasi apapun.
- +1: Jika +1, maka variabel dikenal sebagai berkorelasi positif sempurna. Kedua variabel tersebut bergerak ke arah yang positif.
Jika kita memiliki 2 variabel x dan y maka koefisien korelasi antara 2 variabel dapat ditemukan sebagai:
Koefisien Korelasi = ∑ (x (i) - mean (x)) * (y (i) -mean (y)) / √ (∑ (x (i) -mean (x)) 2 * ∑ (y (i) -berarti (y)) 2 )
Dimana,
- x (i) = nilai x dalam sampel
- Mean (x) = mean dari semua nilai x
- y (i) = nilai y dalam sampel
- Mean (y) = mean dari semua nilai y
Contoh
Mudah untuk menghitung korelasi di Excel. Sintaks dari fungsi yang digunakan adalah sebagai berikut:
Koefisien Korelasi = CORREL (larik1, larik2)
Contoh 1
Mari kita ambil contoh yang sama yang telah kita ambil di atas untuk menghitung korelasi menggunakan excel.
Larutan:
Di bawah ini adalah nilai x dan y:
Perhitungannya adalah sebagai berikut.
Rumus dasar excel = CORREL (array (x), array (y))
Koefisien = +0,95
Karena koefisien ini mendekati +1, maka x dan y berkorelasi sangat positif.
Contoh # 2
Korelasi terutama berguna untuk menganalisis harga saham perusahaan dan membuat portofolio saham berdasarkan itu.
Mari kita cari tahu korelasi saham Apple dengan indeks Nasdaq berdasarkan kinerja saham satu tahun terakhir. Apple adalah perusahaan multinasional yang berbasis di AS yang mengkhususkan diri dalam produk IT seperti iPod, iPad, Mac, dll.
Larutan:
Di bawah ini adalah pengembalian bulanan saham Apple dan Nasdaq selama satu tahun terakhir:
Sekarang mari kita masukkan nilainya -
Koefisien Korelasi = ∑ (x (i) - mean (x)). (Y (i) -mean (y)) / √ ∑ (x (i) -mean (x)) 2 ∑ (y (i) - rata-rata (y)) 2
Korelasi Apple dan Nasdaq = 0,039 / (√0.0039)
Koefisien = 0,62
Karena Korelasi Apple dan Nasdaq positif, maka Apple berkorelasi positif dengan Nasdaq.
Contoh # 3
Sekarang mari kita lihat korelasi antara indeks Walmart dan Nasdaq berdasarkan kinerja saham satu tahun terakhir. Walmart adalah perusahaan yang berbasis di AS yang memiliki jaringan supermarket ritel.
Larutan:
Di bawah ini adalah kinerja bulanan antara Walmart dan Nasdaq selama satu tahun terakhir-
Sekarang mari kita masukkan nilai dalam rumus -
Koefisien Korelasi = ∑ (x (i) - mean (x)). (Y (i) -mean (y)) / √ ∑ (x (i) -mean (x)) 2 ∑ (y (i) - rata-rata (y)) 2
Oleh karena itu perhitungannya adalah sebagai berikut:
Korelasi antara Walmart dan Nasdaq = 0,0032 / (√0,0346 * 0,0219)
Koefisien = 0,12
Kita dapat melihat bahwa Walmart dan Nasdaq juga berkorelasi positif tetapi tidak sebanyak korelasi Apple dengan Nasdaq.
Relevansi dan Penggunaan
Koefisien korelasi berguna untuk membangun hubungan linier antara dua variabel. Ini mengukur bagaimana suatu variabel akan bergerak dibandingkan dengan pergerakan variabel lain. Kegunaan praktis dari koefisien ini adalah untuk mengetahui hubungan antara pergerakan harga saham dengan pergerakan pasar secara keseluruhan. Berdasarkan analisis ini, seorang analis saham, akan memasukkan proporsi saham untuk membuat portofolio yang optimal dengan risiko yang minimal. Juga, berguna dalam ilmu data untuk mengetahui hubungan antara 2 variabel.
Selain itu, koefisien korelasi digunakan sangat tinggi untuk mempelajari validitas konstruk data dalam analisis faktor. Ini sangat digunakan dalam analisis regresi untuk memprediksi nilai variabel dependen berdasarkan hubungan antara variabel dependen dan independen. Persamaan ini cukup berguna dalam analisis kuantitatif untuk mengetahui sifat hubungan antara berbagai variabel. Dasar hubungan ini, jika suatu variabel tidak berhubungan dengan variabel lain, maka dapat dihilangkan dari daftar.
