Apa itu Probabilitas Bersama?
Rumus Probabilitas Gabungan = P (A∩B) = P (A) * P (B)Probabilitas Gabungan adalah kemungkinan terjadinya satu atau lebih peristiwa independen pada waktu yang sama, dilambangkan sebagai P (A∩B) atau P (A dan B) dan dihitung dengan mengalikan probabilitas kedua hasil = P (A) * P (B)
Langkah 1- Temukan Kemungkinan Dua Peristiwa secara terpisah
Langkah 2 - Untuk menghitung probabilitas gabungan, kedua probabilitas tersebut harus dikalikan.
Contoh Rumus Probabilitas Bersama (dengan Template Excel)
Contoh # 1
Mari kita pertimbangkan contoh sederhana. Sebuah tas berisi 10 bola biru dan 10 bola merah jika kita memilih 1 merah dan 1 biru dari tas dalam sekali pengambilan. Berapa probabilitas gabungan untuk memilih 1 biru dan 1 merah?
Solusi -
- Hasil yang mungkin = (merah, biru), (biru, merah), (merah, merah), (biru, biru) = 4
- Hasil yang diinginkan = (merah, biru) atau (biru, merah) = 1
Gunakan di bawah data yang diberikan untuk perhitungan
Kemungkinan memilih bola merah
- P (a) = 1/4
- = 0,25
Kemungkinan memilih bola biru
- P (b) = 1/4
- = 0,25
- = 0,25 * 0,25
Contoh # 2
Anda memiliki kekuatan siswa 50 di kelas, dan 4 siswa memiliki tinggi antara 140-150 cm. Jika Anda secara acak memilih satu siswa dan tanpa mengganti orang yang pertama dipilih, Anda memilih orang kedua berapa probabilitas keduanya antara 140-150 cm.
Larutan
Gunakan di bawah data yang diberikan untuk perhitungan
Pertama, perlu menemukan kemungkinan memilih 1 siswa pada undian pertama
- P (a) = 50 * 4
- = 0,08
Selanjutnya, kita perlu mencari orang kedua antara 140-150 cm tanpa mengganti yang dipilih. Karena kami sudah memilih 1 dari 4 saldo akan menjadi 3 siswa.
Peluang memilih 2 siswa
- P (b) = 50 * 4
- = 0,08
- = 0,08 * 0,0612
Oleh karena itu, Probabilitas Bersama kedua siswa menjadi 140-150 cms akan menjadi -
Contoh # 3
Ada survei dengan Pewaktu dan Paruh Waktu di sebuah perguruan tinggi untuk menemukan bagaimana mereka memilih kursus. Ada dua pilihan, baik kualitas perguruan tinggi atau biaya, tentu saja. Mari kita temukan probabilitas gabungan jika baik full-timer dan part-timer memilih biaya sebagai faktor penentu.
Larutan
Gunakan di bawah data yang diberikan untuk perhitungan
Probabilitas full-timer di perguruan tinggi
- = 30/210
- Timer penuh = 0,143
Kemungkinan pekerja paruh waktu di perguruan tinggi
- = 60/210
- Pekerja paruh waktu = 0,286
Probabilitas gabungan dari full-timer dan part-timer dihitung sebagai berikut,
- = 0,143 * 0,286
Perbedaan Antara Probabilitas Bersama, Marginal, dan Bersyarat
- PROBABILITAS BERSAMA - Ini adalah kemungkinan terjadinya satu atau lebih peristiwa independen pada waktu yang sama. Misalnya, jika peristiwa Y muncul dan peristiwa X yang sama muncul, itu disebut probabilitas gabungan.
- PROBABILITAS KONDISI - jika satu peristiwa harus terjadi, maka peristiwa lain sudah diketahui, atau benar, maka itu disebut Probabilitas Bersyarat. Misalnya, jika peristiwa y harus, maka peristiwa X harus benar.
Probabilitas bersyarat terjadi ketika ada kondisi bahwa acara sudah ada atau acara yang sudah diberikan harus benar. Bisa juga dikatakan sebagai satu peristiwa tergantung pada kemunculan atau keberadaan peristiwa lain.
- PROBABILITAS MARJINAL - Ini hanya disebut sebagai kemungkinan terjadinya satu peristiwa. Itu tidak tergantung pada probabilitas lain untuk terjadi seperti probabilitas bersyarat.
Baik probabilitas bersyarat dan bersama menangani dua peristiwa, tetapi kemunculannya membuatnya berbeda. Secara kondisional memiliki kondisi yang mendasarinya, sedangkan dalam persendian hanya terjadi pada waktu yang bersamaan.
Mari kita perhatikan contoh jika harga minyak mentah naik, maka akan ada kenaikan harga bensin maupun emas. Jika harga emas dan bensin naik pada saat yang sama, bisa dikatakan probabilitas gabungan, tetapi dengan probabilitas gabungan, kita tidak dapat mengukur seberapa besar pengaruh yang satu terhadap yang lain, ada probabilitas bersyarat yang dapat digunakan untuk mengukur seberapa besar satu pengaruh terhadap yang lain. acara mempengaruhi yang lain.
Relevansi dan Penggunaan
Ketika dua lebih banyak peristiwa terjadi pada waktu yang sama, probabilitas gabungan digunakan, sebagian besar digunakan oleh ahli statistik untuk menunjukkan kemungkinan dua atau lebih peristiwa terjadi pada waktu yang sama, tetapi tidak bagaimana mereka saling mempengaruhi.
Kita hanya bisa menggunakan untuk mengetahui nilai dari kedua peristiwa yang terjadi bersamaan, tetapi tidak akan menunjukkan seberapa jauh satu peristiwa akan memengaruhi peristiwa lainnya.
