Apa itu T-Test?
Uji-T adalah metode yang digunakan untuk memperoleh inferensi dalam statistik, yang bertujuan untuk mengetahui apakah terdapat perbedaan utama antara dua cara di mana kedua kelompok yang dianggap mungkin terkait satu sama lain.
Penjelasan
- Ini ditujukan untuk pengujian hipotesis, yang pada dasarnya digunakan untuk menguji hipotesis yang berkaitan dengan populasi tertentu. Uji-T mempertimbangkan statistik T, nilai distribusi T, dan derajat kebebasan, yang digunakan untuk menentukan probabilitas perbedaan antara dua kumpulan data.
- Pekerjaan dasar di balik Uji-T adalah bahwa ia mempertimbangkan sampel dari masing-masing dari dua set dan membangun pernyataan masalah dengan mempertimbangkan hipotesis nol di mana kedua mean dinyatakan sama.
- Berdasarkan rumus yang disamakan, nilai diambil dan dibandingkan dengan nilai standar, yang selanjutnya mengarah pada penerimaan atau penolakan hipotesis nol. Penolakan hipotesis nol menunjukkan bahwa kumpulan data cukup akurat dan tidak kebetulan.
Jenis Uji-T
Ada empat jenis uji-t, yaitu sebagai berikut:
# 1 - Uji-T 1 Sampel
Ini bertujuan untuk menguji apakah rata-rata nilai yang ditargetkan sama dengan rata-rata satu populasi, misalnya, Menguji apakah rata-rata bobot siswa Kelas 5 lebih dari 45kg.
# 2 - Uji-T 2-Sampel
Hal ini bertujuan untuk menguji apakah rata-rata nilai yang ditargetkan sama dengan rata-rata dua populasi independen, misalnya untuk menguji apakah rata-rata bobot siswa laki-laki kelas 5 berbeda dengan siswa perempuan kelas 5.
# 3 - Uji-T berpasangan
Hal ini bertujuan untuk menguji apakah rata-rata nilai yang ditargetkan sama dengan rata-rata perbedaan antara observasi yang bergantung. misalnya, membandingkan nilai siswa sebelum dan setelah mengambil uang sekolah untuk setiap mata pelajaran membantu kami mengidentifikasi apakah mengambil uang sekolah cukup signifikan untuk meningkatkan nilai siswa.
# 4 - Uji-T dalam Output Regresi
Ini mempertimbangkan koefisien dalam persamaan regresi dan menguji sejauh mana perbedaannya dari nilai nol. Misalnya, jika nilai ujian masuk merupakan faktor penting untuk menentukan apakah seorang siswa akan memperoleh nilai akhir yang baik.
Asumsi Uji-T
- Asumsi pertama untuk uji-t terkait dengan skala pengukuran. Ini terkait dengan apakah skala mengikuti skala kontinu atau ordinal
- Asumsi kedua dapat berkaitan dengan sifat acak sampel. Artinya, data yang dikumpulkan harus murni acak.
- Asumsi ketiga adalah bahwa ketika kita memplot data yang berkaitan dengan distribusi uji-t, data tersebut harus mengikuti distribusi normal dan menghasilkan grafik kurva lonceng.
- Asumsi keempat adalah untuk distribusi-t dan secara khusus untuk mendapatkan bentuk kurva lonceng, kita membutuhkan ukuran sampel yang lebih besar.
- Asumsi akhirnya adalah untuk uji-t. Variansnya harus homogen. e. deviasi standar hampir sama.
Bagaimana Menghitung?
Ini bekerja dalam dua skenario berbeda, yaitu, satu untuk sampel independen dan satu lagi untuk sampel dependen.
# 1 - Skenario Sampel Independen
- Kita perlu menghitung jumlah, ukuran sampel, yang ditentukan oleh "N", dan nilai skor mean untuk masing-masing sampel independen. Setelah ini, derajat kebebasan perlu dihitung untuk setiap sampel independen.
- Ini diwakili dengan mengurangkan sampel dengan satu, yang kami nyatakan sebagai "n-1". Setelah ini, varians dan deviasi standar perlu dihitung.
- Derajat kebebasan sampel ditambahkan, dan ini disebut sebagai "df-total". Selanjutnya, kita perlu mengalikan derajat kebebasan setiap sampel dengan varians masing-masing. Kita perlu menambahkan resultan lalu membagi totalnya dengan "df-total". Hasil yang diperoleh disebut pooled variance.
- Varians yang dikumpulkan kemudian dibagi dengan n sampel. Hasil yang diperoleh untuk semua sampel kemudian ditambahkan. Akar kuadrat ini diambil, dan ini disebut sebagai kesalahan standar selisihnya.
- Terakhir, kita perlu mengurangi mean sampel yang lebih rendah dari mean sampel yang lebih besar. Selisih yang diperoleh kemudian dibagi dengan kesalahan standar selisih, dan hasil yang diperoleh disebut nilai-T.
# 2 - Skenario Sampel Bergantung
- Skor yang diperoleh dari masing-masing pasangan kumpulan data dicatat, dan kita perlu menguranginya. Perbedaan yang diperoleh ditambahkan dan disebut sebagai "D." Perbedaan setiap sampel dikuadratkan dan ditambahkan untuk mendapatkan resultan yang disebut "D-Squared". Setelah ini, kita perlu mengalikan "N" atau jumlah skor yang dipasangkan dengan "D-kuadrat".
- Hasil yang diperoleh dikurangi dari kuadrat dari total "D". Hasil ini selanjutnya dibagi dengan "N-1". Akar kuadrat resultan diperoleh dan disebut sebagai pembagi. Terakhir, kita perlu membagi total "D" dengan pembagi, yang menghasilkan nilai t akhir.
Contoh Uji-T
Mari kita anggap kita memiliki skor untuk setiap mata pelajaran dalam ujian yang diadakan untuk dua istilah.
Langkah 1: Kurangi Fase 1 dari Fase 2
Langkah 2: Tambahkan semua perbedaan yaitu -55
Langkah 3: Kuadratkan perbedaannya
Langkah 4: Tambahkan semua kuadrat selisih yaitu 983
Langkah 5: Penggunaan rumus untuk menghitung nilai T.
T = ((∑D) / N) / √ (∑D 2 - (∑D) 2 / N)) / (N-1) - N- = -9,16 / √ (983 - (- 55) 2 /6)) / (6-1) * 6
- = -9,16 / √15,96
- = -9,16 / 3,99
- Nilai T = -2,29
Nilai T yang diperoleh kemudian dibandingkan dengan nilai T yang diperoleh dari tabel menggunakan nilai p dan derajat kebebasan. Jika nilai t yang dihitung lebih besar dari nilai tabel pada tingkat alfa tertentu yang telah ditentukan sebelumnya, kita dapat menolak hipotesis nol yang mengatakan ada perbedaan antara rata-rata.
Kapan Digunakan?
Ini digunakan untuk membandingkan dua cara atau proporsi. Selain itu, kami menggunakan uji-t jika parameter populasi tidak diketahui oleh pengguna. Ada tiga kasus umum penggunaan skenario uji-t, yaitu sebagai berikut:
- Uji-t sampel independen digunakan ketika kita ingin membandingkan mean dari dua kelompok.
- Uji-t sampel berpasangan digunakan ketika kita ingin membandingkan mean dari kelompok yang sama tetapi pada titik waktu yang berbeda.
- Satu sampel uji-t digunakan ketika kita perlu memeriksa mean dari suatu kelompok terhadap mean yang tidak diketahui.
Penggunaan Uji-T di Excel
- Di excel, hal pertama dan terpenting yang kita butuhkan adalah instalasi add-in yang disebut Analisis Data. Setelah ini, kita perlu pergi ke "Data" pada tab menu dan klik di atasnya. Opsi "Analisis Data" akan terlihat di sana.
- Untuk melakukan T-Test, kita perlu memiliki data dalam format kolom. Saat mengklik "Analisis Data", kita akan mendapatkan sejumlah uji statistik yang dapat dilakukan, dan dari daftar tersebut, kita perlu memilih uji-t dan mengklik "Oke".
- Sebuah kotak dialog muncul di mana kita perlu memasukkan data untuk jejak 1 dalam kotak rentang variabel 1 dan juga data percobaan 2 dalam kotak rentang variabel 2. Secara default, nilai alpha tetap pada 0,05, tetapi ini dapat diubah berdasarkan preferensi kami. Jika semuanya baik-baik saja, klik "OK".
- Kami sekarang dapat melihat hasil T-Test kami di lembar excel. Nilai terpenting yang perlu diperhatikan di sini adalah nilai-P. Pada apa yang telah kita pilih nilai alfa kita, jika nilai P kita di excel kurang dari nilai alfa, kita dapat menyimpulkan ada perbedaan materi statistik antara mean dari dua set nilai kita.
Kesimpulan
Uji-T ditujukan untuk pengujian hipotesis, yang pada dasarnya digunakan untuk menguji hipotesis yang berkaitan dengan populasi tertentu. Ini memberi tahu kita tingkat signifikansi perbedaan antara kelompok, yang umumnya diukur berdasarkan mean. Di sini kita pada dasarnya menemukan perbedaan antara rata-rata populasi dan nilai yang dihipotesiskan.
