Arti Skewness
Skewness menggambarkan seberapa besar distribusi data statistik yang asimetris dari distribusi normal, dimana distribusi dibagi rata di setiap sisi. Jika suatu distribusi tidak simetris atau Normal, maka ia miring, yaitu distribusi frekuensi yang miring ke kiri atau ke kanan.
Jenis Kemiringan
Jika distribusinya simetris, maka ia memiliki kemiringan 0 & Mean = Median = Mode.
Jadi pada dasarnya, ada dua jenis -
- Positif : Distribusi miring positif ketika sebagian besar frekuensi distribusi terletak di sisi kanan distribusi & memiliki ekor kanan yang lebih panjang dan lebih gemuk. Dimana distribusi Mean> median> Mode.
- Negatif : Distribusi miring negatif ketika sebagian besar frekuensi distribusi terletak di sisi kiri distribusi & memiliki ekor kiri yang lebih panjang dan lebih gemuk. Dimana distribusi Mean <Median <Mode.
Rumus
Rumus kemiringan direpresentasikan sebagai berikut -
Ada beberapa cara untuk menghitung kemiringan distribusi data. Salah satunya adalah koefisien pertama & kedua Pearson.
- Koefisien pertama Pearson (Mode Skewness): Ini didasarkan pada Mean, Mode & Standar deviasi dari distribusi.
Rumus: (Mean - Mode) / Standar Deviasi.
- Koefisien kedua Pearson (Median Skewness): Ini didasarkan pada Mean, Median & Standar deviasi dari distribusi.
Rumus: (Mean - Median) / Standar Deviasi.
Seperti yang Anda lihat di atas bahwa koefisien kemiringan pertama Pearson memiliki mode sebagai satu variabel untuk menghitungnya & ini berguna hanya jika data memiliki bilangan yang lebih berulang dalam kumpulan data, Seperti jika hanya ada beberapa data Berulang dalam data set yang dimiliki mode, maka koefisien kemiringan kedua Pearson adalah ukuran tendensi sentral yang lebih andal karena mempertimbangkan median dari kumpulan data daripada mode.
Sebagai contoh:
Kumpulan data (a): 7,8,9,4,5,6,1,2,2,3.
Kumpulan data (b): 7,8,4,5,6,1,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,3.
Untuk kedua kumpulan data, kita dapat menyimpulkan modenya adalah 2. Tetapi tidak masuk akal untuk menggunakan koefisien kemiringan pertama Pearson untuk kumpulan data (a) karena angka 2-nya hanya muncul dua kali dalam kumpulan data, tetapi dapat digunakan untuk membuat kumpulan data (b) karena memiliki mode yang lebih berulang.
Cara lain untuk menghitung kemiringan dengan menggunakan rumus di bawah ini:
- = Variabel acak.
- X = Rata-rata Distribusi.
- N = Total variabel ke dalam distribusi.
- α = Deviasi Standar.
Contoh Skewness
Untuk memahami konsep ini lebih detail, mari kita lihat contoh di bawah ini:
Di perguruan tinggi manajemen XYZ, siswa tahun terakhir 30 sedang mempertimbangkan penempatan kerja ke perusahaan riset QPR & kompensasi mereka didasarkan pada kinerja akademik siswa & pengalaman kerja sebelumnya. Di bawah ini adalah data kompensasi siswa di perusahaan riset PQR.
Larutan
Gunakan data di bawah ini
Perhitungan Rata-Rata Distribusi
- = ($ 400 * 12 + $ 500 * 8 + $ 700 * 5 + $ 850 * 3 + $ 1000 * 2) / 30
- Distribusi Mean = 561,67
Perhitungan Deviasi Standar
- Standar Deviasi = √ ((Jumlah kuadrat deviasi * Jumlah siswa) / N).
- Standar Deviasi = 189.16
Perhitungan Skewness dapat dilakukan sebagai berikut -
- Kemiringan: (jumlah dari Kubus Deviasi) / (N-1) * Kubus Deviasi Standar.
- = (106374650.07) / (29 * 6768161.24)
- = 0,54
Karenanya, nilai 0,54 menunjukkan bahwa data distribusi sedikit miring dari distribusi normal.
Keuntungan
- Skewness lebih baik untuk mengukur kinerja hasil investasi.
- Investor menggunakan ini saat menganalisis kumpulan data karena mempertimbangkan distribusi ekstrim daripada hanya mengandalkan
- Ini adalah alat yang banyak digunakan dalam statistik karena membantu memahami berapa banyak data yang asimetri dari distribusi normal.
Kekurangan
- Kisaran kemiringan dari tak terhingga negatif hingga tak terhingga positif & terkadang menjadi sulit bagi investor untuk memprediksi tren dalam kumpulan data.
- Seorang analis meramalkan kinerja masa depan dari suatu aset menggunakan model keuangan, yang biasanya mengasumsikan bahwa data terdistribusi normal, tetapi jika distribusi data miring, maka model ini tidak akan mencerminkan hasil aktual dalam asumsinya.
Pentingnya
Dalam statistik, ini memainkan peran penting ketika data distribusi tidak terdistribusi normal. Titik data ekstrem ke dalam kumpulan data dapat menyebabkan distribusi data condong ke kiri (yaitu, data ekstrem ke dalam kumpulan data lebih kecil, yang mengubah kumpulan data negatif yang hasilnya berartiKesimpulan
Kecondongan adalah seberapa banyak kumpulan data menyimpang dari distribusi normalnya. Nilai negatif yang lebih besar dalam kumpulan data berarti bahwa distribusi miring negatif & nilai positif yang lebih besar dalam kumpulan data berarti distribusi didistribusikan secara positif. Ini adalah ukuran statistik yang baik yang membantu investor untuk memprediksi pengembalian dari distribusi.
