Apa Distribusi Probabilitas?
Distribusi probabilitas dapat didefinisikan sebagai tabel atau persamaan yang menunjukkan probabilitas masing-masing hasil yang mungkin berbeda dari peristiwa atau skenario yang ditentukan. Dengan kata sederhana, perhitungannya menunjukkan hasil yang mungkin dari suatu peristiwa dengan kemungkinan relatif terjadinya atau tidak terjadi seperti yang dipersyaratkan.
Formula Distribusi Probabilitas
Probabilitas kejadian yang terjadi dapat dihitung dengan menggunakan rumus di bawah ini;
Kemungkinan Peristiwa = Jumlah Kemungkinan Peristiwa / Jumlah Kemungkinan Total
Contoh Rumus Distribusi Probabilitas (dengan Template Excel)
Diberikan di bawah ini adalah contoh persamaan distribusi probabilitas untuk memahaminya dengan lebih baik.
Contoh 1
Misalkan sebuah koin dilemparkan dua kali, dan kita harus menunjukkan distribusi probabilitas untuk menunjukkan kepala.
Larutan
Dalam contoh yang diberikan, kemungkinan hasil bisa jadi (H, H), (H, T), (T, H), (T, T)
Kalau begitu mungkin tidak. kepala yang dipilih akan menjadi - 0 atau 1 atau 2, dan kemungkinan kejadian tersebut dapat dihitung dengan menggunakan rumus berikut:
Perhitungan probabilitas suatu peristiwa dapat dilakukan sebagai berikut,
Menggunakan Rumus,
Probabilitas memilih 0 Kepala = Jumlah Kemungkinan Acara / Jumlah Kemungkinan Total
- = 1/4
Kemungkinan suatu acara akan -
- = 1/4
Probabilitas memilih 1 Kepala = Jumlah Kemungkinan Acara / Jumlah Kemungkinan Total
= 2/4
= 1/2
Probabilitas memilih 2 kepala = Jumlah Kemungkinan Acara / Jumlah Kemungkinan Total
= 1/4
Jadi, distribusi probabilitas untuk memilih kepala dapat ditampilkan sebagai;
Penjelasan: Dalam contoh yang diberikan, acara tersebut adalah 'Tidak. kepala '. Dan jumlah head yang dapat muncul adalah 0 atau 1 atau 2, yang akan disebut sebagai hasil yang mungkin, dan kemungkinan masing-masing bisa jadi 0,25, 0,5, 0,25 dari kemungkinan hasil.
Contoh # 2
Di ruang wawancara, hadir 4 orang yang terdiri dari 2 laki-laki dan 2 perempuan setelah diuji oleh pewawancara. Tetapi perusahaan yang bersangkutan hanya memiliki 2 lowongan untuk diisi. Jadi pewawancara memutuskan untuk memilih 2 kandidat dari orang-orang yang hadir di aula. Berapa distribusi probabilitas dari 'memilih setidaknya satu wanita.'
Larutan
Dalam kasus tertentu, jumlah kemungkinan memilih kandidat bisa jadi,
(W1, W2), (W1, M1), (W1, M2), (W2, M1), (W2, M2), (M1, M2)
Sesuai persyaratan, mari nyatakan peristiwa 'jumlah perempuan' sebagai X, maka nilai yang mungkin dari X bisa jadi;
X = 1 atau 2
Perhitungan Probabilitas suatu peristiwa
- Jadi, kemungkinan memilih 0 perempuan = tidak ada kemungkinan memilih 1 perempuan / kemungkinan total
Kemungkinan suatu acara akan -
- = 1/6
Demikian pula,
Probabilitas memilih X wanita = tidak ada kemungkinan memilih X wanita / kemungkinan total
- Jadi, probabilitas memilih 1 wanita = tidak ada kemungkinan memilih 1 wanita / total kemungkinan
- = 4/6
- = 2/3
Demikian pula,
- Probabilitas memilih 2 wanita = tidak ada kemungkinan memilih 2 wanita / kemungkinan total
- = 1/6
Sekarang, sesuai pertanyaannya, kemungkinan memilih setidaknya 1 wanita
- = Peluang memilih 1 wanita + Peluang memilih 2 wanita
- = 2/3 + 1/6
- = 5/6
Jadi, distribusi probabilitas untuk memilih perempuan akan ditampilkan sebagai;
Penjelasan: Dalam skenario ini, manajemen memutuskan untuk mengisi 2 lowongan melalui wawancara, dan selama wawancara dipilih 4 orang. Untuk seleksi akhir, mereka memutuskan untuk memilih secara acak, dan jumlah wanita yang dipilih bisa 0 atau 1 atau 2. Kemungkinan acara di mana tidak ada wanita yang akan dipilih adalah & kemungkinan acara di mana hanya 1 wanita yang akan dipilih sebesar, sedangkan kemungkinan pemilihan kedua wanita tersebut.
Jadi, melalui penggunaan distribusi Probabilitas, tren ketenagakerjaan, tren perekrutan, pemilihan kandidat, dan sifat lainnya dapat diringkas dan dipelajari.
Contoh # 3
Dalam jenis situasi yang serupa, mari kita asumsikan situasi di mana sebuah perusahaan manufaktur bernama ABC Inc. terlibat dalam pembuatan lampu tabung. Suatu hari, Manajer Operasi memutuskan untuk mengevaluasi efektivitas produksi secara acak dengan mengevaluasi persentase stok Rusak yang diproduksi dalam waktu 1 jam. Katakanlah, dalam 1 jam, 10 lampu tabung diproduksi, 2 di antaranya rusak. Manajer memutuskan untuk memilih 3 lampu tabung secara acak. Persiapkan distribusi probabilitas pemilihan barang rusak.
Larutan
Dalam contoh yang diberikan, variabel acak adalah 'jumlah lampu tabung rusak yang dipilih.' Mari kita tunjukkan acara tersebut sebagai 'X.'
Maka kemungkinan nilai X adalah (0,1,2)
Jadi, probabilitas dapat dihitung dengan menggunakan rumus;
Peluang memilih X = tidak ada kemungkinan memilih X / kemungkinan total
Kemudian,
Probabilitas memilih 0 lampu rusak = probabilitas memilih cahaya yang baik di 1 st putaran X probabilitas memilih cahaya yang baik di 2 nd putaran X probabilitas memilih cahaya yang baik di 3 rd putaran
- P (0) = P (G) XP (G) XP (G)
- = 8/10 * 7/9 * 6/8
- = 7/15
Demikian pula, Probabilitas memilih hanya 1 kerusakan cahaya = (P (G) XP (G) XP (D)) X 3
(dikalikan dengan 3 karena lampu yang rusak dapat dipilih dalam 3 cara, yaitu, baik dalam 1 st bulat atau 2 nd atau 3 rd bulat)
Begitu,
- P (1) = (8/10 * 7/9 * 2/8) * 3
- = 7/15
Demikian pula, Probabilitas memilih 2 lampu kerusakan = (P (G) XP (D) XP (D)) X 3
(dikalikan dengan 3 karena cahaya yang baik dapat dipilih dalam 3 cara, yaitu, baik dalam 1 st bulat atau 2 nd atau 3 rd bulat)
Begitu,
- P (2) = (8/10 * 2/9 * 1/8) * 3
- = 1/15
Jadi probabilitas memilih minimal 1 lampu Rusak = Probabilitas memilih 1 Kerusakan + Probabilitas memilih 2 Kerusakan
- = P (1) + P (2)
- = 7/15 + 1/15
- = 8/15
Jadi, distribusi probabilitas untuk memilih lampu kerusakan dapat ditampilkan sebagai;
Penjelasan: Manajer operasi organisasi Bisnis ingin mengevaluasi efektivitas proses melalui pemilihan barang secara acak dan mengevaluasi kemungkinan produksi barang rusak.
Melalui contoh ini, kita dapat melihat bahwa industri juga dapat menggunakan distribusi Probabilitas untuk mengevaluasi efektivitas proses dan tren yang sedang berlangsung.
Relevansi dan Penggunaan
Distribusi probabilitas pada dasarnya digunakan untuk mencatat kemungkinan terjadinya atau tidak terjadinya suatu peristiwa tertentu. Dari sudut pandang bisnis, ini juga dapat digunakan untuk memprediksi atau memperkirakan kemungkinan pengembalian atau profitabilitas bisnis di masa depan. Dalam bisnis modern, perhitungan distribusi probabilitas digunakan untuk meramalkan penjualan, evaluasi risiko, menemukan dan mengevaluasi bagian usang dari bisnis atau proses apa pun, dll.
