Apa Arti Geometris?
Rata-rata geometris adalah jenis rata-rata yang menggunakan hasil kali nilai yang sering ditetapkan ke sekumpulan angka untuk menunjukkan nilai tipikal atau tendensi sentral dari angka. Metode ini dapat digunakan jika ada perubahan nilai secara eksponensial.
Rumus Rata-rata Geometris
Untuk n angka yang ada, untuk menghitung rumus rata-rata geometris, semua angka dikalikan bersama-sama, dan kemudian akar ke n diambil. Rumus rata-rata geometris adalah sebagai berikut-
Rumus Rata-rata Geometris = N √ (X 1 * X 2 * X 3 … .X N )
Di sini, X mengacu pada nilai yang diberikan, dan N mengacu pada jumlah total data yang ada.
Contoh Perhitungan Rata-Rata Geometris
Hitung contoh rata-rata geometris dari bilangan yang berbeda berikut ini:
3,7, 8, 11 dan 17
Menjawab
Rata-rata geometrik dari 3,7, 8, 11, dan 17 dapat dipastikan sebagai berikut-
X = N √ (X 1 * X 2 * X 3 … .X N )
Jadi, rata-rata geometris dari kumpulan data yang diberikan adalah 7,93
Keuntungan
Ada beberapa keuntungan berbeda dari Geometric Mean yaitu sebagai berikut:
- Didefinisikan Secara Kaku - Ia tidak terlalu fleksibel, atau dengan kata lain, didefinisikan secara kaku. Artinya dalam metode rata-rata geometris. Nilai akan selalu tetap.
- Berdasarkan Pengamatan - Metode ini didasarkan pada item dan observasi dari berbagai seri.
- Tingkat Dampak Minimum - Fluktuasi pengambilan sampel memiliki dampak yang lebih kecil atau tidak sama sekali pada rata-rata geometrik.
- Mempermudah Mekanisme Pengukuran - Rata-rata geometris sangat berguna untuk mengukur perubahan, dan juga membantu dalam menentukan rata-rata yang paling sesuai sehubungan dengan persentase dan rasio.
- Berguna untuk Kalkulasi Matematika - Rata-rata geometris juga dapat digunakan untuk kalkulasi lebih lanjut yang berkaitan dengan aljabar dan kalkulasi matematika lainnya.
- Lebih Banyak Preferensi ke Nilai Kecil - Dalam metode rata-rata geometris, tingkat bobot yang lebih tinggi diberikan pada nilai-nilai kecil sementara nilai besar diberikan signifikansi yang lebih rendah.
- Tujuan Ganda - Misalnya, untuk menghitung rata-rata rasio, persentase, dan mengevaluasi kenaikan dan penurunan suku bunga secara bertahap;
Kekurangan
Batasan dan kekurangan yang berbeda dari Geometric Mean meliputi:
- Complex in Nature - Metode ini sangat rumit. Pengguna yang sama harus memiliki pengetahuan matematika yang menyeluruh dalam rasio, akar, logaritma, dll. Ini juga salah satu alasan penting di balik kurang populernya metode ini. Metode ini sangat menantang bagi pengguna dengan pengetahuan biasa untuk memahaminya, dan perhitungannya juga sangat rumit.
- Kesulitan dalam Menghitung Metode - Metode ini sangat rumit karena mengharuskan pengguna untuk mengetahui akar dari berbagai produk dengan nilai tertentu. Oleh karena itu, sulit bagi pengguna untuk memahami cara menghitung yang sama.
- Tidak Berlaku - Metode yang disebutkan di atas tidak berlaku untuk kasus dengan nilai nol atau negatif dari seri apa pun. Metode ini juga tidak dapat dihitung jika nilai negatif deret mana pun adalah ganjil.
- Kurangnya Kompatibilitas dengan Distribusi Open-end - Rata-rata geometris tidak dapat diperoleh dalam kasus distribusi open-end. Metode tersebut di atas juga dapat memberikan nilai-nilai tertentu yang tidak ada dalam rangkaian.
Poin Penting
- Rata-rata geometris, Rata-rata Harmonik, dan rata-rata aritmatika adalah tiga cara Pythagoras. Berbeda dengan metode rata-rata aritmatika, rata-rata geometris mengukur kemerataan. Ini membantu dalam menormalkan rentang untuk melarang dampak dominasi yang sama pada pembobotan itu sendiri. Nilai yang sangat besar tidak berpengaruh pada pola distribusi yang miring.
- Tidak seperti median lainnya, metode rata-rata geometris menangani rasio dengan cara yang sangat konsisten.
- Urutan di mana pengguna melakukan perhitungannya penting, dan ini membantu dalam menghasilkan dua hasil yang berbeda satu sama lain. Kedua hasil tersebut memiliki dua interpretasi yang berbeda.
- Dengan metode rata-rata geometris, pengguna menghitung tingkat rata-rata bunga majemuk, inflasi, dan hasil investasi.
- Dalam kehidupan nyata, metode ini dapat digunakan dalam ilmu komputer, rasio aspek, geometri, kedokteran, pertumbuhan proporsional, standar kualitas air, dan Indeks Pembangunan Manusia.
- Ini digunakan secara khusus untuk menghitung pengembalian portofolio. Metode di atas banyak digunakan di bidang akuntansi dan keuangan.
- Ini membantu dalam menormalkan rentang untuk melarang dampak dominasi yang sama pada pembobotan itu sendiri. Nilai-nilai yang sangat besar tidak berpengaruh pada pola distribusi yang miring.
- Metode ini lebih akurat dan efektif dalam kumpulan data yang lebih tidak stabil. Namun, ini adalah metode yang rumit dibandingkan dengan rata-rata aritmatika.
- Jika ada dua atau lebih angka dalam rangkaian, maka Geometric mean = (x * y *…) 1 / n
- Ini dianggap sebagai pengembalian pertumbuhan atau hasil majemuk. Juga, ini mempertimbangkan efek peracikan. Pengguna non-matematis mungkin merasa kesulitan untuk menggunakan dan memahami mean geometris.
- Menjadi khayalan ketika salah satu pengamatan menghasilkan nilai negatif.
Kesimpulan
Rata-rata geometris digunakan dengan data deret waktu seperti menghitung pengembalian investasi karena rata-rata geometrik hanya menyumbang untuk penggabungan pengembalian. Itu juga mengapa pengembalian geometris selalu lebih kecil dari atau sama dengan pengembalian rata-rata aritmatika. Ini juga dianggap sebagai mean kekuatan, dan sebagian besar digunakan untuk membandingkan item yang berbeda. Ini telah menjadi hubungan eksponensial dengan rata-rata aritmatika logaritma. Ini kurang lebih terkait dengan transformasi logaritmik data.
Ini membantu dalam menormalkan rentang untuk melarang dampak dominasi yang sama pada pembobotan itu sendiri. Nilai-nilai yang sangat besar tidak berpengaruh pada pola distribusi yang miring. Metode di atas lebih tepat dalam menghitung mean, dan memberikan hasil yang lebih akurat dan efektif dengan adanya variabel yang sangat bergantung dan sangat miring.
