Rumus untuk Menghitung Pembayaran Anuitas
Istilah "anuitas" mengacu pada rangkaian pembayaran berkala yang akan diterima baik pada awal setiap periode atau pada akhir periode di masa depan. Rumus pembayaran anuitas dan anuitas jatuh tempo dihitung berdasarkan PV dari anuitas jatuh tempo, tingkat suku bunga efektif dan beberapa periode.
Rumus anuitas biasa dihitung berdasarkan PV anuitas biasa, suku bunga efektif, dan beberapa periode.
Anuitas = r * PVA Biasa / (1 - (1 + r) -n )dimana,
- PVA Ordinary = Nilai sekarang dari anuitas biasa
- r = Suku bunga efektif
- n = Jumlah periode
Secara matematis, persamaan anuitas karena direpresentasikan sebagai,
Anuitas = r * PVA Jatuh Tempo / ((1 - (1 + r) -n ) * (1 + r))dimana,
- PVA Jatuh Tempo = Nilai sekarang dari anuitas jatuh tempo
- r = Suku bunga efektif
- n = jumlah periode
Bagaimana Menghitung Pembayaran Anuitas? (Selangkah demi selangkah)
Perhitungan pembayaran anuitas dapat diperoleh dengan menggunakan PV anuitas biasa dengan langkah-langkah sebagai berikut:
- Langkah 1 : Pertama, tentukan PV anuitas dan konfirmasikan bahwa pembayaran akan dilakukan pada akhir setiap periode. Ini dilambangkan dengan PVA Biasa .
- Langkah 2: Selanjutnya, tentukan suku bunga berdasarkan return pasar saat ini. Kemudian, suku bunga efektif dihitung dengan membagi suku bunga tahunan dengan jumlah pembayaran berkala dalam setahun, dan dilambangkan dengan r. r = Suku bunga tahunan / Jumlah pembayaran rutin dalam satu tahun
- Langkah 3: Selanjutnya, tentukan jumlah periode dengan mengalikan jumlah pembayaran berkala dalam satu tahun dan jumlah tahun, dan dilambangkan dengan n. n = jumlah pembayaran rutin dalam satu tahun * Jumlah tahun
- Langkah 4: Akhirnya, pembayaran anuitas berdasarkan PV dari anuitas biasa dihitung berdasarkan PV dari anuitas biasa (langkah 1), suku bunga efektif (langkah 2), dan beberapa periode (langkah 3), seperti yang ditunjukkan di atas.
Perhitungan pembayaran anuitas juga dapat diperoleh dengan menggunakan PV anuitas karena langkah-langkah berikut:
- Langkah 1: Pertama, tentukan PV anuitas dan konfirmasikan bahwa pembayaran akan dilakukan pada awal setiap periode. Ini dilambangkan dengan PVA Due .
- Langkah 2: Selanjutnya, tentukan suku bunga berdasarkan return pasar saat ini. Kemudian, suku bunga efektif dihitung dengan membagi suku bunga tahunan dengan jumlah pembayaran berkala dalam setahun, dan dilambangkan dengan r. r = Suku bunga tahunan / Jumlah pembayaran rutin dalam satu tahun
- Langkah 3: Selanjutnya, tentukan jumlah periode dengan mengalikan jumlah pembayaran berkala dalam satu tahun dan jumlah tahun, dan dilambangkan dengan n. n = jumlah pembayaran rutin dalam satu tahun * Jumlah tahun
- Langkah 4: Akhirnya, pembayaran anuitas berdasarkan PV dari anuitas yang jatuh tempo dihitung berdasarkan PV dari anuitas yang jatuh tempo (langkah 1), tingkat bunga efektif (langkah 2), dan beberapa periode (langkah 3), seperti yang ditunjukkan di atas.
Contoh
Contoh 1
Mari kita ambil contoh David, yang memenangkan lotere senilai $ 10.000.000. Dia telah memilih pembayaran anuitas pada akhir setiap tahun selama 20 tahun ke depan sebagai opsi pembayaran. Tentukan jumlah yang akan dibayarkan David sebagai pembayaran anuitas jika tingkat bunga konstan di pasar adalah 5%.
Diberikan di bawah ini adalah data yang digunakan untuk perhitungan pembayaran anuitas.
PVA Biasa = $ 10.000.000 (sejak anuitas harus dibayar pada akhir setiap tahun)
Oleh karena itu, perhitungan pembayaran anuitas dapat dilakukan sebagai berikut -
- Anuitas = 5% * $ 10.000.000 / (1 - (1 + 5%) -20 )
Perhitungan Pembayaran Anuitas akan -
- Anuitas = $ 802.425,87 ~ $ 802.426
Oleh karena itu, David akan membayar pembayaran anuitas sebesar $ 802.426 untuk 20 tahun ke depan jika terjadi anuitas biasa.
Contoh # 2
Mari kita ambil contoh David di atas dan tentukan pembayaran anuitas jika dibayarkan pada awal setiap tahun dengan semua kondisi lain yang sama.
Kami akan menggunakan data yang sama seperti contoh di atas untuk perhitungan pembayaran Anuitas.
Oleh karena itu, perhitungan pembayaran anuitas dapat dilakukan sebagai berikut -
- Anuitas = r * PVA Jatuh Tempo / ((1 - (1 + r) -n ) * (1 + r))
- Anuitas = 5% * $ 10.000.000 / ((1 - (1 + 5%) -20 ) * (1 + 5%))
Perhitungan Pembayaran Anuitas akan -
- Anuitas = $ 764.215,12 ~ $ 764.215
Oleh karena itu, David akan membayar pembayaran anuitas sebesar $ 764.215 untuk 20 tahun ke depan jika tunjangan jatuh tempo.
Kalkulator Anuitas
Anda dapat menggunakan Kalkulator Anuitas berikut.
| PVA Biasa | |
| r | |
| n | |
| Rumus Anuitas = | |
| Rumus Anuitas = | r * |
|
||||||||
| 0 * |
|
Relevansi dan Penggunaan
Pembayaran anuitas merupakan salah satu penerapan nilai waktu uang, yang selanjutnya ditunjukkan oleh perbedaan antara pembayaran anuitas berdasarkan anuitas biasa dan anuitas jatuh tempo. Pembayaran anuitas yang lebih rendah untuk anuitas adalah uang yang diterima pada awal setiap periode. Diyakini bahwa dana tersebut akan diinvestasikan di pasar, dan bunga akan diperoleh selama periode tersebut.
Persamaan untuk pembayaran anuitas dapat diterapkan dalam menghitung anuitas pendapatan, pinjaman diamortisasi, pembayaran lotre, penyelesaian terstruktur, dan jenis pembayaran berkala tetap lainnya.
