Contoh Korelasi dalam Statistik
Contoh korelasi positif antara lain kalori yang terbakar dengan olah raga dimana dengan kenaikan tingkat olah raga maka kadar kalori yang terbakar juga akan meningkat dan contoh korelasi negatif antara lain hubungan antara harga baja dengan harga saham perusahaan baja, dimana kenaikan harga saham baja akan menurunkan harga saham perusahaan baja.
Dalam Statistik, Korelasi digunakan terutama untuk menganalisis kekuatan hubungan antara variabel-variabel yang sedang dipertimbangkan dan selanjutnya juga mengukur jika ada hubungan, yaitu, linier antara kumpulan data yang diberikan dan seberapa baik mereka dapat dikaitkan. Salah satu ukuran umum yang digunakan di bidang statistik untuk korelasi adalah Koefisien Korelasi Pearson. Contoh Korelasi berikut memberikan garis besar korelasi yang paling umum.
Contoh 1
Vivek dan Rupal adalah saudara kandung, dan Rupal tiga tahun lebih tua dari Vivek. Sanjeev, ayah mereka, adalah seorang ahli statistik, dan dia tertarik untuk meneliti hubungan linier antara tinggi dan berat badan. Oleh karena itu, sejak lahir, dia mencatat tinggi dan berat badan mereka pada berbagai usia dan sampai pada yang berikut:
| Usia | Rupal | Vivek | ||
| Tinggi (dalam kaki) | Berat (dalam kg) | Tinggi (dalam kaki) | Berat (dalam kg) | |
| 5 | 3.5 | 20 | 3.6 | 22 |
| 7 | 3.11 | 25 | 3.101 | 27 |
| 9 | 4.1 | 26 | 4.3 | 28 |
| 11 | 4.7 | 32 | 4.7 | 32 |
| 13 | 4.11 | 35 | 4.11 | 40 |
| 15 | 5.1 | 40 | 5.2 | 45 |
| 17 | 5.2 | 45 | 5.4 | 50 |
| 19 | 5.3 | 48 | 5.7 | 55 |
| 21 | 5.5 | 50 | 5.9 | 64 |
| 23 | 5.55 | 51 | 5.9 | 67 |
| 25 | 5.55 | 55 | 5.9 | 70 |
Dia mencoba mengidentifikasi korelasi antara usia, tinggi, dan berat, dan adakah perbedaan di antara mereka?
Larutan:
> Pertama-tama kita akan memplot bagan pencar, dan kita mendapatkan hasil di bawah untuk usia, tinggi, dan berat Rupal dan Vivek.
Seiring bertambahnya usia, tinggi badan bertambah, dan juga berat badan bertambah, maka tampaknya ada hubungan yang positif; dengan kata lain, ada korelasi positif antara tinggi badan dan usia. Lebih lanjut, Sanjeev mengamati bahwa berat badan berfluktuasi dan tidak stabil; itu bisa naik atau turun sedikit, tapi dia mengamati hubungan positif antara tinggi dan berat badan; Artinya, ketika tinggi badan bertambah, berat badan juga cenderung bertambah.
Jadi, dia mengamati dua hubungan penting di sini, dengan bertambahnya usia - tinggi badan, dan dengan bertambahnya tinggi, berat badan juga bertambah. Oleh karena itu, korelasi positif ketiga membawa.
Contoh # 2
John sangat senang dengan liburan musim panas. Namun, orang tuanya khawatir karena remaja tersebut akan duduk di rumah dan bermain game di ponsel dan menyalakan AC sepanjang waktu. Mencatat berbagai suhu dan unit yang dikonsumsi oleh mereka selama tahun lalu dan menemukan data yang menarik, dan mereka ingin mengantisipasi tagihan bulan Mei mendatang, dan mereka mengharapkan suhu mendekati 40 * C, tetapi mereka ingin tahu apakah ada ada korelasi antara suhu dan tagihan listrik?
| Suhu (dalam o C) | Unit Dikonsumsi | Tagihan Listrik (dalam Rs) |
| 24 | 80 | 2.490,00 |
| 27 | 82 | 2.550,00 |
| 30 | 84 | 2.610,00 |
| 31 | 101 | 3.170,00 |
| 34 | 110 | 3.890,00 |
| 35 | 115 | 4.290,00 |
| 38 | 140 | 6.390,00 |
| 40 | 142 | 6.441,00 |
| 42 | 156 | 7.155,00 |
| 45 | 157 | 7.206,00 |
Larutan:
Mari kita analisis ini juga melalui grafik.
Kami telah memetakan tagihan listrik dan suhu serta mencatat berbagai poinnya. Tampaknya ada korelasi antara suhu dan tagihan listrik saat suhu dingin, dan tagihan listrik terkendali, yang masuk akal karena keluarga akan mengurangi penggunaan AC dan jika suhu meningkat, penggunaan udara Syaratnya, geyser akan meningkat yang akan melanda mereka dengan biaya yang lebih tinggi yang terlihat dari grafik di atas dimana tagihan listrik naik dengan sangat tinggi.
Dengan demikian, kita dapat menyimpulkan bahwa tidak ada hubungan yang linier, tetapi ya, ada korelasi positif. Oleh karena itu, keluarga dapat mengharapkan jumlah tagihan untuk Mei dalam kisaran 6400 hingga 7000.
Contoh # 3
Tom telah memulai bisnis katering baru, di mana dia pertama kali menganalisis biaya pembuatan sandwich dan berapa harga yang harus dia jual. Dia telah mengumpulkan informasi di bawah ini setelah berbicara dengan berbagai juru masak yang saat ini menjual sandwich.
| Tidak ada Sandwich | Biaya Roti | Sayur-mayur | Total biaya |
| 10 | 100 | 30 | 130 |
| 20 | 200 | 60 | 260 |
| 30 | 300 | 90 | 390 |
| 40 | 400 | 120 | 520 |
Tom yakin bahwa ada hubungan linier positif antara No sandwich dan total biaya pembuatannya. Analisis apakah pernyataan ini benar?
Larutan:
Setelah memplot poin antara jumlah sandwich yang disiapkan versus biaya pembuatannya, ada hubungan positif di antara keduanya.
Dan bisa dilihat dari tabel diatas ya ada hubungan positif linier antara, dan jika berjalan korelasi maka akan muncul +1. Oleh karena itu, saat Tom membuat lebih banyak sandwich, biayanya akan meningkat, dan tampaknya valid karena semakin banyak sandwich, semakin banyak sayuran yang dibutuhkan, dan juga roti yang dibutuhkan. Oleh karena itu, ini memiliki hubungan linier sempurna positif berdasarkan data yang diberikan.
Contoh # 4
Rakesh telah lama berinvestasi di saham ABC. Dia ingin tahu apakah saham ABC adalah lindung nilai yang baik untuk pasar karena dia juga berinvestasi dalam dana ETF yang melacak indeks pasar. Dia telah mengumpulkan data di bawah ini untuk pengembalian bulanan 12 terakhir di saham ABC dan Indeks.
Dengan menggunakan korelasi, identifikasi hubungan saham ABC dengan pasar dan apakah ia melakukan lindung nilai terhadap portofolio?
| Bulan | Perubahan Harga Saham ABC | Perubahan Indeks Harga |
| Jan | -4,00% | 2,00% |
| Feb | -3,86% | 2,33% |
| Merusak | 1,21% | 0,09% |
| Apr | -0,33% | 1,01% |
| Mungkin | 6,00% | -0,34% |
| Jun | 7,00% | -3,40% |
| Jul | 4,55% | -1,50% |
| Agustus | 3,50% | -1,09% |
| Sep | 1,50% | 2,50% |
| Okt | -4,00% | 3,00% |
| Nov | -3,50% | 2,89% |
| Des | -5,00% | 4,00% |
Larutan:
Menggunakan rumus koefisien korelasi di bawah ini memperlakukan perubahan harga saham ABC sebagai x dan perubahan indeks pasar sebagai y, kita mendapatkan korelasi sebagai -0,90
Ini jelas merupakan korelasi negatif yang mendekati sempurna atau, dengan kata lain, hubungan negatif.
Oleh karena itu, saat pasar naik, harga saham ABC turun, dan ketika pasar turun, harga saham ABC naik, maka itu adalah lindung nilai yang baik untuk portofolio.
Kesimpulan
Dapat disimpulkan bahwa ada korelasi antara dua variabel tetapi tidak harus ada hubungan linier. Mungkin ada korelasi eksponensial atau korelasi log; maka jika ada hasil yang menyatakan ada korelasi positif atau negatif, maka itu harus dinilai dengan memplot variabel pada grafik dan mencari tahu apakah memang ada hubungan atau ada korelasi pacu.
