Definisi EWMA (Exponentially Weighted Moving Average)
Exponentially weighted moving average (EWMA) mengacu pada rata-rata data yang digunakan untuk melacak pergerakan portofolio dengan memeriksa hasil dan keluaran dengan mempertimbangkan berbagai faktor dan memberi mereka bobot dan kemudian melacak hasil untuk mengevaluasi kinerja dan untuk melakukan perbaikan
Bobot untuk EWMA berkurang secara eksponensial untuk setiap periode yang berjalan lebih jauh di masa lalu. Selain itu, karena EWMA berisi rata-rata yang dihitung sebelumnya, maka hasil Rata-rata Bergerak Tertimbang Secara Eksponensial akan bersifat kumulatif. Karena itu, semua poin data akan berkontribusi pada hasil, tetapi faktor kontribusi akan turun saat EWMA periode berikutnya dihitung.
Penjelasan
Rumus EWMA ini menunjukkan nilai moving average pada suatu waktu t.
EWMA (t) = a * x (t) + (1-a) * EWMA (t-1)
Dimana
- EWMA (t) = moving average pada waktu t
- a = derajat nilai parameter pencampuran antara 0 dan 1
- x (t) = nilai sinyal x pada waktu t
Rumus ini menyatakan nilai moving average pada waktu t. Berikut adalah parameter yang menunjukkan kecepatan penghitungan data lama. Nilai a akan berada di antara 0 hingga 1.
Jika a = 1, itu berarti hanya data terbaru yang digunakan untuk mengukur EWMA. Jika a mendekati 0, itu berarti lebih banyak bobot diberikan ke data lama, dan jika a mendekati 1, itu berarti data yang lebih baru telah diberi bobot lebih.
Contoh EWMA
Di bawah ini adalah contoh Rata-rata Bergerak Tertimbang Secara Eksponensial
Contoh 1
Mari pertimbangkan 5 poin data sesuai tabel di bawah ini:
| Waktu (t) | Pengamatan (x) |
| 1 | 40 |
| 2 | 45 |
| 3 | 43 |
| 4 | 31 |
| 5 | 20 |
Dan parameter a = 30% atau 0,3
Jadi EWMA (1) = 40
EWMA untuk waktu 2 adalah sebagai berikut
- EWMA (2) = 0,3 * 45 + (1-0,3) * 40,00
- = 41,5
Demikian pula menghitung rata-rata bergerak tertimbang eksponensial untuk waktu tertentu -
- EWMA (3) = 0,3 * 43 + (1-0,3) * 41,5 = 41,95
- EWMA (4) = 0,3 * 31 + (1-0,3) * 41,95 = 38,67
- EWMA (5) = 0,3 * 20 + (1-0,3) * 38,67 = 33,07
Contoh # 2
Kami mengalami suhu kota dalam derajat Celcius dari Minggu hingga Sabtu. Menggunakan = 10%, kita akan menemukan suhu rata-rata bergerak untuk setiap hari dalam seminggu.
| Hari kerja (t) | Suhu o c (x) |
| Minggu | 24 |
| Senin | 30 |
| Selasa | 36 |
| Rabu | 25 |
| Kamis | 22 |
| Jumat | 29 |
| Sabtu | 30 |
Menggunakan a = 10%, kita akan menemukan rata-rata bergerak tertimbang eksponensial untuk setiap hari pada tabel di bawah ini:
Di bawah ini adalah grafik yang menunjukkan perbandingan antara suhu aktual dan EWMA:
Seperti yang bisa kita lihat, menghaluskan cukup kuat, menggunakan = 10%. Dengan cara yang sama, kita dapat menyelesaikan rata-rata bergerak tertimbang eksponensial untuk berbagai jenis deret waktu atau kumpulan data berurutan.
Keuntungan
- Ini dapat digunakan untuk menemukan rata-rata menggunakan seluruh riwayat data atau keluaran. Semua bagan lainnya cenderung memperlakukan setiap data secara individual.
- Pengguna dapat memberikan bobot pada setiap titik data sesuai keinginannya. Bobot ini dapat diubah untuk membandingkan berbagai rata-rata.
- EWMA menampilkan data secara geometris. Oleh karena itu, data tidak terlalu terpengaruh ketika terjadi outlier.
- Setiap titik data dalam Rata-Rata Bergerak Tertimbang Secara Eksponensial mewakili rata-rata bergerak poin.
Batasan
- Ini hanya dapat digunakan ketika data berkelanjutan selama periode waktu tersedia.
- Ini hanya dapat digunakan jika kami ingin mendeteksi perubahan kecil dalam proses.
- Metode ini dapat digunakan untuk menghitung rata-rata. Varians pemantauan mengharuskan pengguna untuk menggunakan beberapa teknik lain.
Poin Penting
- Data yang ingin kita dapatkan rata-rata bergerak tertimbang eksponensial harus diatur waktunya.
- Ini bermanfaat dalam mengurangi noise pada titik data deret waktu yang bising, yang bisa disebut mulus.
- Setiap keluaran diberi bobot. Data yang lebih baru adalah, bobot tertinggi yang akan didapatnya.
- Ini cukup baik dalam mendeteksi shift yang lebih kecil tetapi lebih lambat dalam mendeteksi shift yang lebih besar.
- Ini dapat digunakan ketika ukuran sampel subkelompok lebih besar dari 1.
- Di dunia nyata, metode ini dapat digunakan dalam proses kimiawi dan proses akuntansi sehari-hari.
- Ini juga dapat digunakan untuk menunjukkan fluktuasi pengunjung situs web pada hari-hari dalam seminggu.
Kesimpulan
EWMA adalah alat untuk mendeteksi pergeseran yang lebih kecil dalam mean dari proses yang terikat waktu. Rata-rata bergerak tertimbang eksponensial juga sangat dipelajari dan digunakan sebagai model untuk menemukan rata-rata bergerak data. Ini juga sangat berguna dalam meramalkan basis peristiwa dari data masa lalu. Exponentially Weighted Moving Average adalah asumsi dasar bahwa observasi berdistribusi normal. Itu sedang mempertimbangkan data masa lalu berdasarkan bobotnya. Karena datanya lebih banyak di masa lalu, bobotnya untuk perhitungan akan turun secara eksponensial.
Pengguna juga dapat memberikan bobot pada data masa lalu untuk mengetahui sekumpulan EWMA yang berbeda berdasarkan bobot yang berbeda. Selain itu, karena data yang ditampilkan secara geometris, data tidak terlalu terpengaruh karena pencilan. Oleh karena itu, data yang lebih halus dapat dicapai dengan menggunakan metode ini.
