Dalam statistik kita memiliki istilah yang disebut distribusi lognormal yang dihitung untuk mengetahui distribusi variabel yang logaritmanya berdistribusi normal, rumus aslinya adalah rumus yang sangat kompleks untuk menghitungnya tetapi di excel kita memiliki fungsi bawaan untuk menghitung lognormal distribusi yang berfungsi Lognorm.Dist.
Apa itu Distribusi Lognormal di Excel
Distribusi lognormal mengembalikan distribusi statistik kontinu dari variabel acak, yang merupakan logaritma terdistribusi normal. Berikut ini adalah jenis-jenis fungsi lognormal yang digunakan di excel: -
Rumus LOGNORM.DIST
Sintaks fungsi distribusi didefinisikan sebagai LOGNORM.DIST (x, mean, standard_dev, kumulatif) di excel, yang mengembalikan distribusi lognormal x, dengan parameter yang diberikan untuk mean dan deviasi standar dari logaritma natural, Ln (x). Fungsi di atas membutuhkan parameter atau argumen berikut: -
- x: - nilai yang diperlukan dari 'x' yang distribusi lognormal-nya akan dikembalikan.
- mean: - mean dari Ln (x)
- standard_dev: - deviasi standar Ln (x)
- kumulatif: - Jika kumulatif TRUE, maka fungsi mengembalikan distribusi kumulatif, jika tidak FALSE memberikan kepadatan probabilitas.
Fungsi distribusi kumulatif (CDF) adalah variabel probabilitas yang mengambil nilai kurang dari sama dengan x. Pada saat yang sama, fungsi kepadatan probabilitas (PDF) dari variabel acak kontinu menjelaskan kemungkinan relatif variabel acak x untuk mengambil nilai tertentu.
Selain itu, LOGNORM.DIST umumnya berguna dalam menganalisis harga saham karena distribusi normal tidak dapat diterapkan untuk menghitung harga saham. Fungsi tersebut juga dapat digunakan untuk menghitung harga opsi untuk model Black Scholes.
Menghitung Parameter Excel Distribusi Lognormal
Mari kita lihat beberapa contoh distribusi lognormal yang digunakan di excel.
Pertimbangkan di bawah harga saham perusahaan yang terdaftar untuk sampai pada parameter excel mean, dan deviasi standar.
Langkah 1: - Sekarang hitung nilai logaritma natural untuk masing-masing harga saham.
Seperti yang dapat dilihat pada data di atas, = LN (Bilangan) mengembalikan nilai logaritma natural dari bilangan yang diberikan.
Langkah 2: - Selanjutnya, hitung nilai kuadrat dari bilangan logaritma natural; hal yang sama ditunjukkan pada tabel di bawah ini.
Langkah 3: - Sekarang, kita juga akan meminta jumlah dari logaritma natural dari harga saham dan jumlah dari nilai-nilai logaritma natural kuadrat untuk menghitung deviasi standar.
Langkah 4: - Selanjutnya, hitung mean logaritma natural untuk harga saham.
Berarti, µ = (5,97 + 5,99 + 6,21 + 6,54) / 4
Atau µ = 6.18
Langkah 5: - Perhitungan deviasi standar dapat dilakukan secara manual dan menggunakan rumus excel langsung.
Di bawah ini adalah tabel nilai mean dan standar deviasi untuk harga saham.
Standar deviasi dihitung dengan menggunakan = STDEV.S (Range of natural logarithm column ln (Stock Price)).
Namun, parameter Mean dan Deviasi Standar di atas dapat digunakan lebih lanjut untuk menghitung distribusi lognormal excel dari nilai 'X' atau harga saham tertentu. Penjelasan untuk hal yang sama ditunjukkan di bawah ini.
Langkah 1: - Perhatikan tabel di bawah ini untuk memahami fungsi LOGNORM.DIST
Tabel di atas menunjukkan nilai parameter yang diperlukan untuk menghitung distribusi lognormal excel untuk x, yaitu 10.
Langkah 2: - Sekarang, kita akan memasukkan nilai-nilai dalam fungsi rumus untuk sampai pada hasil dengan memilih argumen B2, B3, B4, dan parameter kumulatif akan memiliki opsi TRUE dan FALSE untuk dipilih.
LOGNORM.DIST (x, mean, standard_dev, kumulatif)
Seperti yang ditunjukkan pada gambar di atas, pertama-tama kita akan memasukkan opsi BENAR untuk mendapatkan fungsi distribusi kumulatif.
Dengan demikian kita sampai pada nilai seperti yang ditunjukkan pada sel C19 untuk fungsi distribusi kumulatif (CDF).
Langkah 3: - Sekarang, mari kita menghitung distribusi lognormal di excel untuk fungsi kepadatan probabilitas (PDF) dengan memilih argumen yang sama B2, B3, B4, dan FALSE di parameter kumulatif.
Seperti yang terlihat pada gambar di atas, kita sampai pada hasil di sel C20 untuk fungsi kepadatan probabilitas (PDF).
Langkah 4: - Seperti yang terlihat pada fungsi di atas, LOGNORM.DIST kompatibel dengan versi excel 2010 dan yang lebih baru. Namun, kami juga dapat menggunakan LOGNORMDIST, yang menggunakan parameter yang sama seperti untuk versi terbaru. Mempertimbangkan nilai parameter yang sama, kami akan mengisi fungsi LOGNORMDIST, seperti yang ditunjukkan di bawah ini.
Seperti yang dapat dilihat, nilai menghasilkan gambar yang sama dengan LOGNORM.DIST untuk parameter TRUE dalam argumen kumulatif.
Hal yang Perlu Diingat tentang Distribusi Lognormal di Excel
- Jika ada parameter atau argumen yang non-numerik, maka distribusi lognormal excel fungsinya akan mengembalikan #VALUE! pesan eror.
- Jika argumen x kurang dari dan sama dengan 0 atau jika simpangan baku kurang dari dan sama dengan 0, maka fungsi tersebut akan mengembalikan #NUM! pesan eror.
- Ekspresi yang setara untuk menghitung LOGNORM.DIST adalah LOGNORM.DIST (x, mean, standard_dev) = NORM.S.DIST ((ln (x) -mean) / standard_dev)
- Fungsi ini kompatibel dengan versi 2010, dan lebih baru, di versi 2007 dan sebelumnya, LOGNORMDIST (x, mean, standard_dev) harus digunakan, yang mengembalikan distribusi lognormal kumulatif x, di mana ln (x) biasanya didistribusikan dengan parameter / argumen mean dan standard_dev.
