Apakah Margin of Error itu?
Margin of Error adalah ekspresi statistik yang digunakan untuk menentukan persentase poin di mana hasil yang diperoleh akan berbeda dari nilai populasi sebenarnya dan dihitung dengan membagi deviasi standar populasi dengan ukuran sampel dan terakhir mengalikan resultan dengan faktor kritis.
Kesalahan yang lebih tinggi menunjukkan kemungkinan besar bahwa hasil sampel yang dilaporkan mungkin bukan cerminan sebenarnya dari keseluruhan populasi.
Margin Rumus Kesalahan
Rumus margin of error dihitung dengan mengalikan faktor kritis (untuk tingkat kepercayaan tertentu) dengan deviasi standar populasi, kemudian hasilnya dibagi dengan akar kuadrat jumlah observasi dalam sampel.
Secara matematis, ini direpresentasikan sebagai,
Margin Kesalahan = Z * ơ / √n
dimana
- z = faktor kritis
- ơ = deviasi standar populasi
- n = ukuran sampel
Margin Perhitungan Kesalahan (Langkah demi Langkah)
- Langkah 1: Pertama, kumpulkan observasi statistik untuk membentuk kumpulan data yang disebut populasi. Sekarang, hitung mean populasi. Selanjutnya menghitung simpangan baku populasi berdasarkan masing-masing observasi, mean populasi, dan jumlah observasi populasi, seperti gambar di bawah ini.
- Langkah 2: Selanjutnya, tentukan jumlah observasi dalam sampel, dilambangkan dengan n. Ingatlah bahwa ukuran sampel kurang dari sama dengan total populasi, yaitu n ≤ N.
- Langkah 3: Selanjutnya tentukan faktor kritis atau skor-z berdasarkan tingkat kepercayaan yang diinginkan, dan dilambangkan dengan z.
- Langkah 4: Selanjutnya, terakhir, margin error dihitung dengan mengalikan faktor kritis untuk tingkat kepercayaan yang diinginkan dan deviasi standar populasi, kemudian hasilnya dibagi dengan akar kuadrat dari ukuran sampel seperti yang ditunjukkan di atas.
Contoh
Mari kita ambil contoh 900 siswa yang menjadi bagian dari survei, dan ditemukan bahwa rata-rata IPK populasi adalah 2,7, dengan deviasi standar populasi 0,4. Hitung margin kesalahan untuk
- Tingkat kepercayaan 90%
- 95% tingkat kepercayaan
- Tingkat kepercayaan 98%
- Tingkat kepercayaan 99%
Kami akan menggunakan data berikut untuk perhitungan.
Untuk Tingkat Keyakinan 90%
Untuk tingkat kepercayaan 90%, faktor kritis atau nilai z adalah 1,645 yaitu z = 1,645
Oleh karena itu, kesalahan pada tingkat kepercayaan 90% dapat dibuat dengan menggunakan rumus di atas sebagai,
- = 1,645 * 0,4 / √900
Margin Error pada tingkat kepercayaan 90% akan-
- Kesalahan = 0,0219
Untuk Tingkat Keyakinan 95%
Untuk tingkat kepercayaan 95%, faktor kritis atau nilai z adalah 1,96 yaitu z = 1,96
Oleh karena itu, perhitungan margin of error pada tingkat kepercayaan 95% dapat dilakukan dengan menggunakan rumus di atas sebagai berikut:
- = 1,96 * 0,4 / √900
Margin Error pada tingkat kepercayaan 95% akan menjadi-
- Kesalahan = 0,0261
Untuk tingkat kepercayaan 98%
Untuk tingkat kepercayaan 98%, faktor kritis atau nilai z adalah 2.33 yaitu z = 2.33
Oleh karena itu, perhitungan margin of error pada tingkat kepercayaan 98% dapat dilakukan dengan menggunakan rumus di atas sebagai berikut:
- = 2,33 * 0,4 / √900
Margin Error pada tingkat kepercayaan 98% akan-
- Kesalahan = 0,0311
Oleh karena itu, kesalahan sampel pada tingkat kepercayaan 98% adalah 0,0311.
Untuk tingkat kepercayaan 99%
Untuk tingkat kepercayaan 99%, faktor kritis atau nilai z adalah 2.58 yaitu z = 2.58
Oleh karena itu, perhitungan margin pada tingkat kepercayaan 99% dapat dilakukan dengan menggunakan rumus di atas sebagai berikut:
- = 2,58 * 0,4 / √900
Margin Error pada tingkat kepercayaan 99% akan-
- Kesalahan = 0,0344
Akibatnya, dapat dilihat bahwa kesalahan suatu sampel meningkat seiring dengan peningkatan tingkat kepercayaan.
Margin Kalkulator Kesalahan
Anda dapat menggunakan kalkulator berikut.
| z | |
| σ | |
| n | |
| Margin Rumus Kesalahan = | |
| Margin Rumus Kesalahan = |
|
|||||||||
|
Relevansi dan Penggunaan
Penting untuk memahami konsep ini karena ini menunjukkan seberapa besar seseorang dapat mengharapkan bahwa hasil survei benar-benar mencerminkan pandangan sebenarnya dari keseluruhan populasi. Perlu diingat bahwa survei dilakukan dengan menggunakan sekelompok kecil orang (juga dikenal sebagai responden survei) untuk mewakili populasi yang jauh lebih besar (juga dikenal sebagai pasar sasaran). Persamaan margin of error dapat dilihat sebagai salah satu cara untuk mengukur efektivitas survei. Margin yang lebih tinggi menunjukkan bahwa hasil survei mungkin menyimpang dari tampilan sebenarnya dari total populasi. Di sisi lain, margin yang lebih kecil menunjukkan bahwa hasilnya mendekati cerminan sebenarnya dari total populasi, yang membangun kepercayaan diri yang lebih tinggi tentang survei.
