Apa itu Pengukur Poin?
Penaksir titik terutama digunakan dalam statistik di mana kumpulan sampel data dipertimbangkan dan di antaranya satu nilai penilaian terbaik dipilih yang berfungsi sebagai dasar dari parameter populasi yang tidak dideskripsikan atau tidak diketahui.
Teknik penaksir titik adalah teknik yang digunakan dalam statistik yang mulai digunakan untuk sampai pada nilai taksiran dari parameter yang tidak diketahui dari suatu populasi. Di sini, dari kumpulan sampel data, satu nilai atau perkiraan dipilih, yang umumnya dianggap sebagai tebakan terbaik atau perkiraan terbaik dari lot. Statistik tunggal ini mewakili perkiraan terbaik dari parameter populasi yang tidak diketahui.
Perkiraan titik umumnya dianggap konsisten, tidak bias, dan paling efisien. Dengan kata lain, estimasi harus paling sedikit bervariasi dari sampel ke sampel.
Karakteristik Estimator Titik
Karakteristiknya bisa sebagai berikut:
# 1 - Bias
Biasness didefinisikan sebagai kesenjangan antara nilai yang diharapkan dari penduga dan nilai taksiran yang dipertimbangkan berkaitan dengan parameter. Ketika nilai perkiraan menunjukkan bias nol, situasi dianggap tidak bias. Selain itu, pada saat nilai taksiran parameter dan nilai parameter yang diestimasi sama, taksiran tersebut dianggap bias. Semakin mendekati nilai estimasi yang diharapkan dengan nilai parameter yang diukur, semakin rendah tingkat bisnisnya.
# 2 - Konsistensi
Ini menyatakan bahwa ketika ukuran populasi meningkat, seberapa dekat penduga tetap dengan nilai parameter. Dengan demikian, ukuran sampel yang besar jika diperlukan untuk menjaga tingkat konsistensinya. Ketika nilai yang diharapkan bergerak menuju nilai parameter, kami menyatakan bahwa estimasi tersebut konsisten.
# 3 - Paling Efisien atau Tidak memihak
Estimator yang paling efisien dianggap sebagai salah satu yang memiliki varians paling tidak bias dan konsisten di antara semua estimator yang dipertimbangkan. Varians di sini dianggap sebagai seberapa tersebar penduga dari perkiraan. Varians terkecil harus menyimpang paling sedikit ketika sampel yang berbeda dimasukkan ke tempatnya. Ini juga tergantung pada distribusi penduduk.
Properti
- Bias adalah salah satu sifat terpenting. Hal ini digambarkan sebagai selisih antara nilai estimasi titik dan nilai parameter yang diharapkan. Semakin dekat nilai penduga dengan nilai parameter yang diharapkan, semakin kecil biasnya.
- Properti berikutnya adalah konsistensi dan kecukupan . Konsistensi adalah ukuran seberapa dekat penduga dengan nilai parameter. Secara sederhana berarti semakin besar ukuran sampel maka nilai penduga harus tetap mendekati nilai parameter, dan semakin rendah menyimpang maka dianggap semakin konsisten.
- Terakhir, kesalahan kuadrat rata-rata dan efisiensi relatif juga dapat diperlakukan sebagai properti. Kesalahan kuadrat rata-rata diturunkan sebagai jumlah dari varian dan kuadrat biasnya. Estimator dengan MSE terendah dianggap sebagai yang terbaik.
Metode Penaksir Titik Temu
Umumnya ada dua metode utama yaitu sebagai berikut:
# 1 - Metode Momen
Metode ini pertama kali digunakan dan ditemukan oleh matematikawan terkenal Rusia Pafnuty Chebyshev pada tahun 1887. Metode ini umumnya diterapkan dengan proses pengumpulan fakta tentang keseluruhan populasi dan penerapan fakta yang sama ke kumpulan sampel yang diperoleh dari populasi. Ini biasanya dimulai dengan mendapatkan banyak persamaan yang terkait dengan momen yang lazim di antara populasi dan menerapkan hal yang sama ke parameter yang tidak diketahui.
Langkah selanjutnya adalah mengambil sampel acak dari populasi di mana momen dapat diperkirakan, dan persamaan dari langkah kedua dihitung dengan menggunakan mean atau rata-rata momen populasi. Ini biasanya membuat penaksir titik terbaik dari kumpulan parameter yang tidak diketahui.
# 2 - Penaksir Kemungkinan Maksimum
Di sini, di teknik ini, himpunan parameter yang tidak diketahui diturunkan, yang dapat menghubungkan fungsi yang terkait dengannya dan juga memaksimalkan fungsi. Di sini model yang terkenal dipilih, dan nilai yang ada digunakan lebih lanjut untuk membandingkan dengan kumpulan data, yang pada metode coba-coba, membantu kami untuk menunda pencocokan paling relevan untuk kumpulan data, yang disebut penaksir titik .
Estimasi Poin vs Estimasi Interval
- Perbedaan utama antara keduanya adalah penggunaan nilainya.
- Dalam estimasi titik, satu nilai dipertimbangkan, yang merupakan statistik terbaik atau rata-rata statistik, sedangkan, dalam estimasi interval, serangkaian angka dianggap mengarahkan informasi tentang kumpulan sampel.
- Penaksir titik umumnya diperkirakan dengan teknik seperti metode momen dan kemungkinan maksimum, sedangkan penaksir interval diperoleh dengan teknik seperti membalikkan statistik uji, jumlah penting, dan interval Bayesian.
- Penaksir titik akan memberikan kesimpulan terkait suatu populasi dengan cara memberikan perkiraan nilai yang terkait dengan parameter yang tidak diketahui dengan menggunakan nilai atau titik tunggal, sedangkan penaksir interval akan memberikan kesimpulan terkait suatu populasi dengan cara memberikan perkiraan nilai. terkait dengan parameter yang tidak diketahui dengan penggunaan interval.
Keuntungan
- Ini dianggap sebagai nilai pilihan terbaik atau nilai tebakan terbaik. Hal ini biasanya memberikan banyak konsistensi pada penelitian meskipun sampel berubah
- Di sini, kami biasanya berfokus pada satu nilai, yang menghemat banyak waktu dalam melakukan studi.
- Penaksir titik dianggap kurang bias dan lebih konsisten, dan dengan demikian, fleksibilitas yang dimilikinya umumnya lebih dari penaksir interval ketika ada perubahan dalam kumpulan sampel.
Kesimpulan
Penaksir Titik semata-mata bergantung pada peneliti yang melakukan kajian tentang metode taksiran apa yang perlu diterapkan sebagai penaksir kedua titik, dan penaksir interval memiliki pro dan kontra sendiri-sendiri. Ini sedikit lebih efisien karena dianggap lebih konsisten dan tidak terlalu bias, dan juga dapat digunakan bila ada perubahan dalam kumpulan sampel.
