Perbedaan Antara Kovarian dan Korelasi
Kovarian dan Korelasi adalah dua istilah yang persis berlawanan satu sama lain, keduanya digunakan dalam statistik dan analisis regresi, kovarian menunjukkan kepada kita bagaimana kedua variabel berbeda satu sama lain sedangkan korelasi menunjukkan kepada kita hubungan antara kedua variabel dan bagaimana mereka terkait .
Korelasi dan kovarian adalah dua konsep statistik yang digunakan untuk menentukan hubungan antara dua variabel acak. Korelasi menentukan bagaimana perubahan dalam satu variabel akan berdampak pada yang lain, sementara kovarian menentukan bagaimana dua item bervariasi bersama. Membingungkan? Mari selami lebih jauh untuk memahami perbedaan antara istilah-istilah yang terkait erat ini.
Apa itu Kovarian?
Kovarian mengukur bagaimana dua variabel bergerak terhadap satu sama lain dan merupakan perluasan dari konsep varians (yang menceritakan tentang bagaimana satu variabel bervariasi). Ini dapat mengambil nilai apa pun dari -∞ hingga + ∞.
- Semakin tinggi nilai ini, semakin tergantung hubungannya. Bilangan positif menandakan kovarian positif dan menunjukkan bahwa ada hubungan langsung. Secara efektif ini berarti bahwa peningkatan satu variabel juga akan menyebabkan peningkatan yang sesuai pada variabel lain asalkan kondisi lain tetap konstan.
- Di sisi lain, angka negatif menandakan kovarian negatif, yang menunjukkan hubungan terbalik antara dua variabel. Meskipun kovarians sempurna untuk mendefinisikan jenis hubungan, itu buruk untuk menafsirkan besarnya.
Apa Korelasi itu?
Korelasi adalah selangkah lebih maju dari kovarian karena mengukur hubungan antara dua variabel acak. Secara sederhana, ini adalah ukuran unit tentang bagaimana variabel-variabel ini berubah satu sama lain (nilai kovarian yang dinormalisasi).
- Tidak seperti kovarian, korelasi memiliki batas atas dan bawah pada suatu rentang. Ini hanya dapat mengambil nilai antara +1 dan -1. Korelasi +1 menunjukkan bahwa variabel acak memiliki hubungan langsung dan kuat.
- Di sisi lain, korelasi -1 menunjukkan bahwa terdapat hubungan terbalik yang kuat, dan peningkatan satu variabel akan menyebabkan penurunan yang sama dan berlawanan pada variabel lainnya. 0 berarti kedua bilangan tersebut saling bebas.
Formula untuk Kovarian dan Korelasi
Mari kita ungkapkan kedua konsep ini, secara matematis. Untuk dua variabel acak A dan B dengan nilai rata-rata sebagai Ua dan Ub dan deviasi standar masing-masing sebagai Sa dan Sb:
Secara efektif hubungan antara keduanya dapat didefinisikan sebagai:
Korelasi dan kovarians dapat diterapkan di bidang analisis statistik dan keuangan. Karena korelasi menstandarisasi hubungan, akan sangat membantu jika dibandingkan dengan dua variabel. Analis bantuan ini dalam menghasilkan strategi seperti perdagangan pasangan dan lindung nilai tidak hanya untuk pengembalian yang efisien pada portofolio tetapi juga menjaga pengembalian ini dalam hal pergerakan yang merugikan di pasar saham.
Infografis Korelasi vs Kovarian
Mari kita lihat perbedaan teratas antara Korelasi vs Kovarian.
Perbedaan Utama
- Kovarian adalah indikator sejauh mana dua variabel acak berubah satu sama lain. Korelasi, di sisi lain, mengukur kekuatan hubungan ini. Nilai korelasi dibatasi di atas dengan +1 dan di sisi bawah dengan -1. Jadi, itu adalah kisaran yang pasti. Namun, kisaran kovarian tidak terbatas. Ini dapat mengambil nilai positif atau nilai negatif apa pun (secara teoritis, kisarannya adalah -∞ hingga + ∞). Anda dapat yakin bahwa korelasi 0,5 lebih besar dari 0,3, dan kumpulan angka pertama (dengan korelasi sebagai 0,5) lebih bergantung satu sama lain daripada kumpulan kedua (dengan korelasi sebagai 0,3). Menafsirkan hasil seperti itu akan sulit dari perhitungan kovarians.
- Perubahan skala mempengaruhi kovarian. Misalnya, jika nilai dua variabel dikalikan dengan konstanta yang sama atau berbeda, maka hal ini memengaruhi kovarian yang dihitung dari kedua angka tersebut. Namun, dengan menerapkan mekanisme korelasi yang sama, perkalian dengan konstanta tidak mengubah hasil sebelumnya. Ini karena perubahan skala tidak mempengaruhi korelasi.
- Tidak seperti kovarians, korelasi adalah ukuran bebas-unit dari antar-ketergantungan dua variabel. Hal ini memudahkan nilai korelasi terhitung untuk dibandingkan di dua variabel apa pun, terlepas dari unit dan dimensinya.
- Kovarian hanya dapat dihitung untuk dua variabel. Korelasi, di sisi lain, dapat dihitung untuk beberapa set angka. Faktor lain yang membuat korelasi diinginkan oleh analis dibandingkan dengan kovarian.
Tabel Perbandingan Kovarian vs Korelasi
| Dasar | Kovarian | Korelasi | ||
| Berarti | Kovarian adalah indikator sejauh mana 2 variabel acak saling bergantung. Angka yang lebih tinggi menunjukkan ketergantungan yang lebih tinggi. | Korelasi adalah indikator seberapa kuat 2 variabel ini terkait, asalkan kondisi lain konstan. Nilai maksimumnya adalah +1, yang menunjukkan hubungan ketergantungan yang sempurna. | ||
| Hubungan | Korelasi dapat disimpulkan dari kovarian. | Korelasi memberikan ukuran kovarian pada skala standar. Ini disimpulkan dengan membagi kovarian yang dihitung dengan deviasi standar. | ||
| Nilai | Nilai kovarians terletak pada kisaran -∞ dan + ∞. | Korelasi dibatasi pada nilai antara rentang -1 dan +1. | ||
| Skalabilitas | Mempengaruhi kovarians | Korelasi tidak dipengaruhi oleh perubahan skala atau perkalian dengan konstanta. | ||
| Unit | Kovarian memiliki satuan pasti karena disimpulkan dengan perkalian dua bilangan dan satuannya. | Korelasi adalah bilangan absolut tak bersatuan antara -1 dan +1, termasuk nilai desimal. |
Kesimpulan
Korelasi dan kovarian sangat erat kaitannya satu sama lain, namun keduanya sangat berbeda. Kovarian mendefinisikan jenis interaksi, tetapi korelasi tidak hanya menentukan jenis tetapi juga kekuatan hubungan ini. Karena alasan ini, korelasi sering disebut sebagai kasus kovarian khusus. Namun, jika seseorang harus memilih di antara keduanya, sebagian besar analis lebih memilih korelasi karena korelasi tetap tidak terpengaruh oleh perubahan dalam dimensi, lokasi, dan skala. Selain itu, karena dibatasi pada rentang -1 hingga +1, sebaiknya buat perbandingan antara variabel di seluruh domain. Namun, batasan penting adalah bahwa kedua konsep ini mengukur satu-satunya hubungan linier.
