Apa itu Kovarian?
Kovarian adalah ukuran statistik yang digunakan untuk mencari hubungan antara dua aset dan dihitung sebagai standar deviasi pengembalian dua aset dikalikan korelasinya. Jika memberikan angka positif maka aset tersebut dikatakan memiliki kovariansi positif yaitu ketika return satu aset naik maka return aset kedua juga ikut naik begitu pula sebaliknya untuk kovariansi negatif.
Dalam bahasa keuangan, istilah "kovarian" terutama digunakan dalam teori portofolio, dan mengacu pada pengukuran hubungan antara pengembalian dua saham atau aset lain dan dapat dihitung berdasarkan pengembalian kedua saham pada interval yang berbeda dan ukuran sampel atau jumlah interval.
Formula Kovarian
Secara matematis, ini direpresentasikan sebagai,
dimana
- R A i = Return saham A pada interval ke- i
- R B i = Return saham B pada interval ke- i
- R A = Rata-rata pengembalian saham A
- R B = Rata-rata pengembalian saham B
- n = Ukuran sampel atau jumlah interval
Perhitungan kovariansi antara saham A dan saham B juga dapat diturunkan dengan cara mengalikan standar deviasi return saham A, standar deviasi return saham B, dan korelasi return saham A dan saham B. Secara matematis adalah direpresentasikan sebagai,
Kov (R A , R B ) = ρ (A, B) * ơ A * ơ B
dimana ρ (A, B) = Korelasi antara return saham A dan saham B
- ơ A = Deviasi standar pengembalian saham A
- ơ B = Standar deviasi pengembalian saham B
Penjelasan
Perhitungan kovarian antara saham A dan saham B dapat diturunkan dengan menggunakan metode pertama dengan langkah-langkah berikut:
- Langkah 1: Pertama, tentukan return saham A pada interval yang berbeda, dan dilambangkan dengan R A i, yang merupakan return pada interval ke- i , yaitu R A 1 , R A 2 , R A 3 ,…, R A n adalah kembali untuk 1 st , 2 nd , 3 rd , … dan n th interval.
- Langkah 2: Selanjutnya, tentukan pengembalian saham B pada interval yang sama dan dilambangkan dengan R B i
- Langkah 3: Selanjutnya, hitung rata-rata pengembalian saham A dengan menjumlahkan semua pengembalian saham A dan kemudian membagi hasilnya dengan jumlah interval. Ini dilambangkan dengan R A.
- Langkah 4: Selanjutnya, hitung rata-rata pengembalian saham B dengan menjumlahkan semua pengembalian saham B dan kemudian membagi hasilnya dengan jumlah interval. Ini dilambangkan dengan R B
- Langkah 5: Akhirnya, kalkulasi kovarians diturunkan berdasarkan pengembalian kedua saham, pengembalian rata-rata, dan jumlah intervalnya, seperti yang ditunjukkan di atas.
Perhitungan kovarian antara saham A dan saham B juga dapat diturunkan dengan menggunakan metode kedua pada langkah-langkah berikut:
- Langkah 1: Pertama, tentukan standar deviasi pengembalian saham A berdasarkan rata-rata pengembalian, pengembalian pada setiap interval, dan beberapa interval. Hal ini dilambangkan dengan o A .
- Langkah 2: Berikutnya, menentukan standar deviasi dari return saham B, dan dilambangkan dengan o B .
- Langkah 3: Selanjutnya, tentukan korelasi antara return saham A dan saham B dengan menggunakan metode statistik seperti uji Pearson R. Ini dilambangkan dengan ρ (A, B).
- Langkah 4: Akhirnya, perhitungan kovariansi antara saham A dan saham B dapat diturunkan dengan mengalikan standar deviasi return saham A, standar deviasi return saham B, dan korelasi antara return saham A dan saham B sebagai ditunjukkan di bawah ini.
Kov (R A , R B ) = ρ (A, B) * ơ A * ơ
Contoh
Mari kita ambil contoh saham A dan saham B dengan return harian berikut selama tiga hari.
Tentukan kovarian antara saham A dan saham B.
Diketahui, R A 1 = 1,2%, R A 2 = 0,5%, R A 3 = 1,0%
R B 1 = 1,7%, R B 2 = 0,6%, R B 3 = 1,3%
Oleh karena itu, perhitungannya adalah sebagai berikut,
Sekarang, Pengembalian Rata-rata saham A, R A = (R A 1 + R A 2 + R A 3 ) / n
- R A = (1,2% + 0,5% + 1,0%) / 3
- R A = 0,9%
Rata-rata Pengembalian Saham B, R B = (R B 1 + R B 2 + R B 3 ) / n
- R B = (1,7% + 0,6% + 1,3%) / 3
- R B = 1,2%
Oleh karena itu, kovarian antara saham A dan saham B dapat dihitung sebagai,
= ((1.2 - 0.9) * (1.7 - 1.2) + (0.5 - 0.9) * (0.6 - 1.2) + (1.0 - 0.9) * (1.3 - 1.2)) / (3 -1)
Kovarian antara Saham A dan Saham B akan -
- Cov (R A , R B ) = 0,200
Oleh karena itu, korelasi antara saham A dan saham B adalah 0,200 yang bertanda positif dan karena itu berarti kedua pengembalian bergerak searah, yaitu keduanya memiliki pengembalian positif atau keduanya memiliki pengembalian negatif.
Relevansi dan Penggunaan
Dari perspektif analis portofolio, sangat penting untuk memahami konsep kovarian karena ini terutama digunakan dalam teori portofolio untuk memutuskan aset mana yang akan dimasukkan ke dalam portofolio. Ini adalah alat statistik untuk mengukur hubungan arah antara pergerakan harga dua aset, seperti saham. Hal ini juga dapat digunakan untuk memastikan pergerakan suatu saham terhadap indeks benchmark, yaitu apakah harga saham naik atau turun seiring dengan kenaikan indeks benchmark atau sebaliknya. Metrik ini membantu analis portofolio untuk mengurangi risiko keseluruhan untuk portofolio. Nilai positif menunjukkan bahwa aset bergerak ke arah yang sama, sedangkan nilai negatif menunjukkan bahwa aset bergerak berlawanan arah.
