Rho dalam Pilihan - Arti, Contoh, Bagaimana Menghitung?

Apa Rho dalam Opsi?

Rho mengacu pada metrik yang digunakan untuk menilai sensitivitas opsi terhadap perubahan suku bunga bebas risiko. Dengan kata lain, ini menunjukkan jumlah uang yang akan diperoleh atau hilang opsi jika suku bunga bebas risiko berubah sebesar 1%. Di AS, tingkat bunga untuk US Treasury bills digunakan sebagai proksi untuk suku bunga bebas risiko. Biasanya, Rho dinyatakan dalam jumlah dolar.

Harap dicatat bahwa Rho adalah salah satu metrik opsi Yunani yang paling jarang digunakan karena harga opsi tidak terpengaruh secara signifikan karena perubahan suku bunga.

Bagaimana Menghitung Rho dalam Opsi?

Rumus yang tepat untuk Rho dapat diekspresikan dengan cara yang sangat rumit, di mana ini dihitung sebagai turunan pertama dari nilai opsi relatif terhadap tingkat bunga bebas risiko. Namun secara lebih sederhana, rumus untuk Rho juga dapat diungkapkan dengan menggunakan harga spot, harga kesepakatan opsi, fungsi distribusi kumulatif normal, suku bunga bebas risiko, deviasi standar, dan waktu berakhirnya opsi.

Secara matematis, ini direpresentasikan sebagai,

ρ = K * t * e - r * t * N ( d 2 )

di mana, d 1 = (ln (S / K) + (r + σ 2 /2) * t) σ√t

d 2 = d 1 - σ√t

  • S = Harga spot
  • K = Harga kesepakatan opsi
  • N = Fungsi distribusi kumulatif normal
  • r = Suku bunga bebas risiko
  • σ = Simpangan baku
  • t = waktu berakhirnya opsi

Contoh Rho

Contoh 1

Mari kita ambil contoh sederhana untuk mengilustrasikan konsep Rho. Bayangkan bahwa ada opsi panggilan dengan harga $ 5,00, dan memiliki rho yang setara dengan $ 0,50. Nah, jika suku bunga bebas risiko naik 0,5% (dari 2,5% menjadi 3,0%), maka apa yang akan berdampak pada nilai call option tersebut.

Secara teoritis, setiap kenaikan 1% suku bunga harus meningkatkan nilai opsi panggilan sebesar $ 0,50. Dalam hal ini, suku bunga naik 0,5%, jadi nilai opsi panggilan harus naik $ 0,25 (= 0,5% / 1% * $ 0,50). Jadi, nilai baru dari opsi tersebut adalah $ 5,25.

Contoh # 2

Mari kita ambil contoh lain dari put option untuk menjelaskan perhitungan Rho secara lebih rinci. Dalam hal ini, harga spot dari underlying adalah $ 45, harga kesepakatan adalah $ 50, tingkat bunga bebas risiko adalah 1%, dan standar deviasi 0,25. Tentukan Rho dari option tersebut waktu sampai option berakhir satu tahun.

Diberikan,

  • Harga kesepakatan opsi, K = $ 50
  • Harga spot, S = $ 45
  • Suku bunga bebas risiko, r = 1%
  • Simpangan baku, σ = 0,25
  • Waktu berakhirnya opsi, t = 1 tahun

Larutan

Sekarang, nilai d 1 dan d 2 dapat dihitung sebagai,

d 1 = (ln (S / K) + (r + σ 2 /2) * t) σ√t

  • = (Ln ($ 45 / $ 50) + (1% + 0,25 2 /2) * 1) 0.25√1
  • = -0,2564

d 2 = d 1 - σ√t

  • = -0,2564 - 0,25√1
  • = -0,5064

Sekarang, Rho dari opsi dapat dihitung dengan menggunakan rumus di atas sebagai,

  • = $ 50 * 1 * e - 1% * 1 * N (-0,5064)
  • Rho = $ 15,16

Oleh karena itu, untuk setiap 1% perubahan suku bunga, nilai opsi jual akan meningkat $ 15,16.

Kondisi Opsi di Rho

Tiga kondisi opsi utama sehubungan dengan Rho adalah sebagai berikut -

  1. Out-of-the-Money (OTM) - Opsi Out of the Money dapat berupa opsi jual yang harga kesepakatannya lebih rendah dari harga spot atau opsi beli yang harga kesepakatannya lebih tinggi dari harga spot. Biasanya, opsi out-of-money menunjukkan nilai Rho yang sangat rendah.
  2. At-the-Money (ATM) - Harga kesepakatan dari opsi At the Money sama dengan harga spot aset yang mendasarinya. Jika opsi beli dan jual secara bersamaan at-the-money, maka keduanya dapat meningkat nilainya asalkan ada ketidakpastian yang besar tentang harga saham yang mendasarinya di masa depan. Dalam kasus seperti itu, nilai Rho call and put option menentukan cara pasar memandang pergerakan harga saham yang mendasarinya di masa depan. Biasanya, opsi at-the-money menunjukkan nilai Rho yang lebih tinggi.
  3. In-the-Money (ITM) - Opsi In the Money dapat berupa opsi beli yang harga kesepakatannya lebih rendah dari harga spot atau opsi jual yang harga kesepakatannya lebih tinggi daripada harga spot. Biasanya, opsi in-the-money menunjukkan nilai Rho yang lebih tinggi.

Rho Positif

Jika semua faktor lainnya tetap sama, maka nilai opsi dengan Rho positif akan meningkat dengan kenaikan suku bunga naik dan turun dengan turunnya suku bunga turun.

Rho Negatif

Jika semua faktor lain tetap sama, maka nilai opsi dengan Rho negatif akan menurun dengan kenaikan suku bunga naik dan naik dengan turunnya suku bunga turun.

Kegunaan

Meskipun Rho merupakan bagian tak terpisahkan dari model penetapan harga opsi Black-Scholes, ia dianggap sebagai salah satu metrik opsi Yunani yang paling jarang digunakan karena bagi Rho memiliki dampak signifikan pada harga opsi; tingkat bunga harus berubah secara drastis, yang biasanya tidak terjadi.

Kesimpulan

Jadi, dapat dilihat bahwa Rho sangat berguna hanya ketika tingkat suku bunga berubah secara dramatis, dan ini adalah alasan bahwa Rho bukan bagian dari sebagian besar strategi perdagangan opsi.

Artikel yang menarik...