Contoh Berarti - Contoh Langkah demi Langkah dengan Penjelasan

Daftar Isi

Contoh Mean

Contoh Mean

Mean adalah ukuran yang paling umum digunakan dalam tendensi sentral. Ada banyak contoh mean yang dapat dihitung berdasarkan ketersediaan dan kebutuhan data - mean aritmatika, mean tertimbang, mean geometris dan mean harmonik.

4 Contoh Mean Teratas

Contoh # 1 - Rerata Aritmatika

Misalkan sekumpulan data berisi angka-angka berikut:

8, 16, 15, 17, 18, 20, 25

Kita harus menghitung mean untuk himpunan di atas.

Larutan:

Aritmatika Berarti = Jumlah Bilangan Total / Jumlah Nilai

Jadi, perhitungan mean aritmatika akan menjadi -

Dalam hal ini akan menjadi (8 + 16 + 15 + 17 + 18 + 20 + 25) / 7 yang menjadi 17.

Rata-rata = 17

Ini berarti rata-rata aritmatika sederhana karena tidak ada data dalam sampel yang berulang, yaitu data yang tidak dikelompokkan.

Contoh # 2 - Rata-Rata Rata-Rata Tertimbang

Di atas, semua angka diberi bobot yang sama yaitu 1/7. Misalkan semua nilai memiliki bobot yang berbeda, maka mean akan ditarik oleh bobot tersebut

Misalkan Fin ingin membeli kamera dan dia akan memutuskan di antara opsi yang tersedia berdasarkan fitur-fiturnya sesuai dengan bobot berikut:

Daya Tahan Baterai 30%
Kualitas Gambar 50%
Rentang Zoom 20%

Dia bingung di antara dua opsi yang tersedia

Opsi 1: Kamera Canon mendapat 8 poin untuk Kualitas Gambar, 6 poin untuk Umur Baterai, 7 poin untuk rentang zoom.
Opsi 2: Kamera Nikon mendapat 9 poin untuk Kualitas Gambar, 4 poin untuk Umur Baterai, 6 poin untuk rentang zoom

Kamera mana yang harus dia pilih? Poin di atas didasarkan pada peringkat 10 poin.

Larutan:

Perhitungan rata-rata tertimbang total untuk kanon adalah -

Total Rata-rata Tertimbang = 7.2

Perhitungan rata-rata tertimbang total untuk Nikon adalah -

Total Rata-rata Tertimbang = 6.9

Dalam hal ini, kita tidak dapat menghitung mean dari poin untuk solusi karena bobot ada untuk semua Faktor.

Dapat direkomendasikan berdasarkan faktor bobot Fin bahwa ia harus menggunakan kamera Canon karena rata-rata bobotnya lebih banyak.

Contoh # 3 - Rata-rata Geometris

Metode penghitungan rata-rata ini biasanya digunakan untuk tingkat pertumbuhan seperti tingkat pertumbuhan populasi atau tingkat suku bunga. Di satu sisi, rata-rata aritmatika menambahkan item, sedangkan rata-rata geometris mengalikan item.

Hitung rata-rata geometris dari 2, 3, dan 6.

Larutan:

Itu dapat dihitung dengan menggunakan rumus mean geometris, yaitu:

Rata-rata Geometris (X) = ^N √ (X ₁ * X ₂ * X ³ … .X _N )

Jadi rata-rata geometris akan -

= (2 * 3 * 6) 1/3

Mean = 3,30

Hitung rata-rata geometris untuk mengikuti kumpulan data:

1/2, 1/5, 1/4, 9/72, 7/4

Jadi rata-rata geometris akan -

Ini akan dihitung sebagai:

(1/2 * 1/5 * 1/4 * 9/72 * 7/4) 1/5

Rata-rata = 0,35

Misalkan gaji Fin melonjak dari $ 2500 menjadi $ 5000 selama sepuluh tahun. Dengan menggunakan rata-rata geometris, hitung kenaikan tahunan rata-ratanya.

Jadi, perhitungan rata-rata geometris akan -

= (2500 * 5000) 1/2

Rata-rata = 3535,534

Rata-rata di atas adalah peningkatan selama 10 tahun. Oleh karena itu, kenaikan rata-rata selama 10 tahun akan menjadi 3535.534 / 10, yaitu 353.53

Contoh # 4 - Harmonic Mean

Rata-rata harmonik adalah jenis lain dari rata-rata numerik, yang dihitung dengan cara membagi jumlah pengamatan yang tersedia dengan kebalikan dari setiap angka yang ada dalam rangkaian. Jadi, dalam mean harmonik pendek adalah kebalikan dari mean aritmatika resiprokal.

Mari kita ambil contoh dua firma di pasar, High International Ltd dan Low international Ltd. High International Ltd memiliki kapitalisasi pasar $ 50 milyar dan pendapatan $ 2 milyar. Di sisi lain, Low International Ltd memiliki kapitalisasi pasar $ 0,5 miliar dan pendapatan $ 2 juta. Misalkan satu indeks dibuat dengan mempertimbangkan saham dari dua perusahaan High International Ltd dan Low international Ltd dengan jumlah 20% diinvestasikan di High International Ltd dan sisanya 80% diinvestasikan di Low international Ltd. Hitung rasio PE saham indeks.

Larutan:

Untuk menghitung rasio PE indeks, rasio P / E kedua perusahaan akan dihitung terlebih dahulu.

Rasio P / E = Kapitalisasi Pasar / Pendapatan

Jadi, perhitungan rasio P / E untuk High International Ltd akan -

Rasio P / E (High International Ltd) = $ 50 / $ 2 miliar

Rasio P / E (High International Ltd) = $ 25

Jadi, perhitungan rasio P / E untuk Low International Ltd adalah -

Rasio P / E (Low International Ltd) = $ 0,5 / $ 0,002 miliar

Rasio P / E (Low International Ltd) = $ 250

Perhitungan rasio P / E indeks menggunakan

# 1 - Rata-Rata Aritmatika Tertimbang:

Rata-rata Aritmatika Tertimbang = (Bobot investasi di High International Ltd * rasio P / E dari High International Ltd) + (Bobot investasi di Low International Ltd * rasio P / E dari Low International Ltd)

Jadi, perhitungan mean aritmatika tertimbang akan menjadi -

Rata-Rata Aritmatika Tertimbang = 0,2 * 25 + 0,8 * 250

Rata-Rata Aritmatika Tertimbang = 205

# 2 - Rata-rata Harmonik Tertimbang:

Weighted Harmonic Mean = (Bobot investasi di High International Ltd + Bobot investasi di Low International Ltd) / ((Bobot investasi di High International Ltd / P / E rasio High International Ltd) + (Bobot investasi di Low International Ltd / P / E rasio Low International Ltd))

Jadi, perhitungan Weighted Harmonic Mean akan -

Rata-rata Harmonik Tertimbang = (0,2 + 0,8) / (0,2 / 25 + 0,8 / 250)

Rata-rata Harmonik Tertimbang = 89,29

Dari penjelasan di atas, dapat diamati bahwa rata-rata aritmatika tertimbang dari data secara signifikan melebihi rata-rata rasio harga-pendapatan yang dihitung.

Kesimpulan

Rata-rata aritmatika dapat digunakan untuk menghitung rata-rata jika tidak ada bobot untuk setiap nilai atau faktor. Kerugian utamanya adalah peka terhadap nilai ekstrim, terutama jika kita memiliki ukuran sampel yang lebih kecil. Ini sama sekali tidak sesuai untuk distribusi miring.
Metode rata-rata geometris digunakan ketika nilai berubah secara eksponensial. Rata-rata geometris tidak dapat digunakan pada salah satu nilai dalam data yang nol atau kurang dari nol.
Rerata harmonis digunakan saat barang kecil harus diberi bobot yang lebih besar. Cocok untuk menghitung rata-rata Laju, waktu, rasio, dll. Seperti rata-rata harmonik rata-rata geometrik tidak terpengaruh oleh fluktuasi sampel.

Artikel yang Direkomendasikan

Ini telah menjadi panduan untuk Contoh Berarti. Di sini kami membahas cara menghitung mean dengan bantuan contoh praktis beserta penjelasan terperinci. Anda dapat mempelajari lebih lanjut tentang keuangan dari artikel berikut -