Berapa Koefisien Determinasi?
Koefisien determinasi atau dikenal juga dengan R Squared menentukan sejauh mana varians dari variabel dependen yang dapat dijelaskan oleh variabel independen. Dengan melihat nilai R 2 seseorang dapat menilai apakah persamaan regresi cukup baik untuk digunakan. Semakin tinggi koefisien, semakin baik persamaan regresi karena hal ini mengimplikasikan bahwa variabel independen dipilih untuk menentukan variabel dependen dipilih dengan benar.
Penjelasan detail
Dimana
- R = Korelasi
- R 2 = Koefisien determinasi dari persamaan regresi
- N = Banyaknya pengamatan pada persamaan regresi
- Xi = Variabel independen dari persamaan regresi
- X = Rata-rata variabel independen dari persamaan regresi
- Yi = Variabel dependen dari persamaan regresi
- Y = Rata-rata variabel dependen dari persamaan regresi
- σx = Deviasi standar dari variabel independen
- σy = Simpangan baku dari variabel terikat
Nilai koefisiennya berkisar antara 0 sampai 1, dimana nilai 0 menunjukkan bahwa variabel bebas tidak menjelaskan variasi variabel terikat, dan nilai 1 menunjukkan bahwa variabel bebas menjelaskan dengan sempurna variasi variabel terikat.
Contoh
Contoh 1
Mari kita coba memahami rumus koefisien determinasi dengan bantuan sebuah contoh. Mari kita coba cari tahu apa hubungan jarak yang ditempuh oleh pengemudi truk dengan usia pengemudi truk. Seseorang sebenarnya melakukan persamaan regresi untuk memvalidasi apakah pendapatnya tentang hubungan antara dua variabel juga divalidasi oleh persamaan regresi. Dalam contoh khusus ini, kita akan melihat variabel mana yang merupakan variabel terikat dan variabel mana yang merupakan variabel bebas.
Variabel terikat dalam persamaan regresi ini adalah jarak tempuh pengemudi truk, dan variabel bebasnya adalah usia pengemudi truk. Kita dapat menemukan korelasi dengan bantuan rumus dan kuadrat untuk mendapatkan koefisien persamaan regresi. Kumpulan data dan variabel disajikan dalam lembar excel terlampir.
Larutan:
Di bawah ini diberikan data untuk perhitungan koefisien determinasi.
Oleh karena itu perhitungan koefisien determinasi adalah sebagai berikut:
R = -424520 / √ (683696 * 81071100)
R akan -
R = -0,057020839
R 2 akan menjadi -
R 2 = 0,325%
Contoh # 2
Mari kita coba memahami konsep koefisien determinasi dengan bantuan contoh lain. Mari kita coba mencari tahu apa hubungan antara tinggi badan siswa di suatu kelas dan nilai IPK siswa tersebut. Dalam contoh khusus ini, kita akan melihat variabel mana yang merupakan variabel dependen dan variabel mana yang merupakan variabel independen.
Variabel terikat dalam persamaan regresi ini adalah IPK siswa, dan variabel bebasnya adalah tinggi badan siswa. Kita dapat menemukan korelasi dengan bantuan rumus dan kuadrat untuk mendapatkan R 2 dari persamaan regresi. Kumpulan data dan variabel disajikan dalam lembar excel terlampir.
Larutan:
Di bawah ini diberikan data untuk perhitungan koefisien determinasi.
Oleh karena itu perhitungannya adalah sebagai berikut:
R = 34,62 / √ (169204 * 3245)
R = 0,000467045
R 2 = 0,000000218
Penafsiran
Koefisien determinasi merupakan keluaran penting untuk mengetahui apakah kumpulan data tersebut sesuai atau tidak. Seseorang sebenarnya melakukan analisis regresi untuk memvalidasi apakah pendapatnya tentang hubungan antara dua variabel juga divalidasi oleh persamaan regresi. Semakin tinggi koefisiennya semakin baik persamaan regresinya karena hal ini mengimplikasikan bahwa variabel independen yang dipilih untuk menentukan variabel dependen dipilih dengan tepat. Idealnya, peneliti akan mencari koefisien determinasi yang paling mendekati 100%.
Artikel yang Direkomendasikan
Artikel ini telah menjadi Panduan Koefisien Determinasi. Di sini kita belajar cara menghitung koefisien determinasi menggunakan rumusnya dengan contoh dan templat excel yang dapat diunduh. Anda dapat mempelajari lebih lanjut tentang pembiayaan dari artikel berikut -
- Koefisien Gini
- Rumus Regresi Berganda
- Rumus Koefisien Variasi
- Rumus Koefisien Korelasi
- Keuntungan dan Kerugian Payback Period
