Apa Aturan Empiris dalam Statistik?
Kaidah Empiris dalam Statistik menyatakan bahwa hampir semua (95%) pengamatan dalam distribusi normal berada dalam 3 Standar Deviasi dari Mean. Ini adalah aturan yang sangat penting dan membantu dalam peramalan.
Rumus
Rumus tersebut menunjukkan persentase pengamatan yang diprediksi yang akan berada dalam setiap Standar Deviasi dari Rata-rata.
Aturan tersebut mengatakan bahwa:
- 68% observasi akan berada dalam +/- 1 Standar Deviasi dari mean
- 95% dari observasi akan berada dalam +/- 2 Standar Deviasi dari mean
- 7% dari observasi akan berada dalam +/- 3 Standar Deviasi dari mean
Cara Penggunaan?
Ini digunakan dalam tren perkiraan kumpulan data. Ketika kumpulan data sangat luas, dan sulit untuk mempelajari seluruh populasi, maka Aturan Empiris dapat diterapkan pada sampel untuk mendapatkan estimasi tentang bagaimana data dalam populasi akan bereaksi jika Anda diminta untuk menemukan gaji rata-rata semua akuntan di AS. Maka itu adalah tugas yang sulit untuk dilakukan karena kumpulan populasi sangat besar. Jadi, dalam kasus ini, Anda dapat memilih, katakanlah, 90 observasi secara acak dari seluruh populasi.
Jadi sekarang Anda akan memiliki 90 gaji. Anda perlu menemukan Mean dan Deviasi Standar dari observasi. Jika observasi mengikuti distribusi normal, maka ini dapat diterapkan, dan perkiraan gaji semua akuntan di AS dapat dibuat.
Katakanlah gaji rata-rata sampel menjadi $ 90.000. Dan deviasi standar adalah $ 5.000. Jadi dari seluruh populasi, 68% akuntan menarik gaji berkisar antara +/- 1Standard Deviations from the Mean. Karena Mean adalah $ 90.000 dan Standar Deviasi adalah $ 5.000. Jadi 68% dari semua akuntan di AS dibayar dalam kisaran $ 90.000 +/- (1 * $ 5.000). Itu dalam $ 85.000 hingga $ 95.000
Jika kita menyebarkan sedikit lebih banyak, maka 95% dari semua akuntan di AS dibayar dalam kisaran Mean +/- 2 Standar Deviasi. $ 90.000 +/- (2 * 5.000). Jadi kisarannya adalah $ 80.000 hingga $ 100.000.
Dalam kisaran yang lebih luas, 99,7% dari semua akuntan menarik gaji mulai dari Mean +/- 3Standard Deviations. Artinya 90.000 +/- (3 * 5000). Kisarannya adalah $ 75.000 hingga $ 105.000
Anda dapat melihat dengan jelas bahwa tanpa mempelajari keseluruhan populasi, estimasi dapat dibuat mengenai populasi. Jika seseorang berencana untuk bekerja sebagai akuntan di AS, maka dia dapat dengan mudah mengharapkan bahwa gajinya akan berkisar dari $ 75.000 hingga $ 105.000
Estimasi semacam ini membantu memudahkan pekerjaan dan membuat ramalan tentang masa depan.
Contoh Aturan Empiris
Tuan X mencoba untuk menemukan rata-rata berapa tahun seseorang bertahan hidup setelah pensiun, dengan mempertimbangkan usia pensiun adalah 60. Jika rata-rata tahun bertahan hidup dari 50 pengamatan acak adalah 20 tahun dan SD adalah 3, maka cari tahu probabilitas bahwa a orang akan menarik pensiun selama lebih dari 23 tahun
Larutan
Aturan Empiris menyatakan bahwa 68% pengamatan akan berada dalam 1 Standar Deviasi dari Rata-rata. Di sini Mean dari observasi adalah 20.
68% observasi akan berada dalam kisaran 20 +/- 1 (Standar Deviasi), yaitu 20 +/- 3. Jadi kisarannya adalah 17 hingga 23.
Ada kemungkinan 68% bahwa usia minimum seseorang bertahan setelah pensiun adalah antara 17 hingga 23 tahun. Sekarang persentase yang berada di luar kisaran ini adalah (100 - 68) = 32%. 32 didistribusikan secara merata di kedua sisi, yang berarti peluang 16% bahwa tahun minimum akan di bawah 17 dan peluang 16% bahwa tahun minimum akan lebih besar dari 23.
Jadi probabilitas orang tersebut akan memperoleh pensiun lebih dari 23 tahun adalah 16%.
Aturan Empiris vs. Teorema Chebyshev
Kaidah Empiris diterapkan pada kumpulan data yang mengikuti distribusi normal yang artinya berbentuk lonceng. Dalam distribusi normal, kedua sisi distribusi masing-masing memiliki probabilitas 50%.
Jika kumpulan data tidak terdistribusi normal, maka ada perkiraan atau Aturan lain yang berlaku untuk semua jenis kumpulan data, yaitu Teorema Chebyshev. Dikatakan tiga hal:
- Setidaknya 3/4 th dari semua pengamatan akan terletak dalam 2Standard Penyimpangan dari Mean. Ini adalah perkiraan yang kuat. Ini berarti jika ada 100 pengamatan, maka 3/4 th dari pengamatan yang 75 pengamatan akan terletak dalam +/- 2 Standar Penyimpangan dari Mean.
- Setidaknya 8/9 th dari semua pengamatan akan terletak dalam 3Standard Penyimpangan dari Mean.
- Setidaknya 1 - 1 / k 2 dari semua observasi berada dalam K Standar deviasi dari Mean. Di sini K disebut sebagai bilangan bulat apa pun.
Kapan Menggunakan?
Data seperti Emas di dunia modern. Ada data besar yang mengalir dari berbagai sumber dan digunakan untuk perkiraan atau perkiraan yang berbeda. Jika kumpulan data mengikuti distribusi normal, ini menunjukkan kurva berbentuk lonceng; kemudian, Kaidah Empiris dapat digunakan. Ini diterapkan pada observasi untuk membuat perkiraan untuk populasi.
Setelah terlihat bahwa pengamatan menunjukkan struktur Distribusi Normal, selanjutnya dilakukan Kaidah Empiris untuk mencari beberapa kemungkinan dari pengamatan tersebut. Aturan ini sangat berguna untuk banyak prakiraan statistik.
Kesimpulan
Aturan Empiris adalah konsep statistik yang membantu menggambarkan probabilitas pengamatan dan sangat berguna ketika menemukan perkiraan populasi yang besar. Harus selalu diperhatikan bahwa ini adalah perkiraan. Selalu ada kemungkinan pencilan yang tidak masuk dalam distribusi. Jadi temuannya tidak akurat dan tindakan pencegahan harus diambil saat bertindak sesuai perkiraan.
