Apa itu Formula Deviasi Standar?
Standar Deviasi (SD) adalah alat statistik populer yang diwakili oleh huruf Yunani 'σ' dan digunakan untuk mengukur jumlah variasi atau dispersi dari satu set nilai data relatif terhadap mean (rata-rata), sehingga menafsirkan keandalan data. Jika lebih kecil maka titik data mendekati nilai rata-rata, sehingga menunjukkan reliabilitas. Tetapi jika lebih besar maka titik data menyebar jauh dari mean.
Rumus deviasi standar diberikan di bawah ini
Dimana:
- xi = Nilai setiap titik data
- x̄ = Berarti
- N = Jumlah titik data
- Standar deviasi paling banyak digunakan dan dipraktikkan dalam layanan manajemen portofolio, dan manajer investasi sering menggunakan metode dasar ini untuk menghitung dan membenarkan varians pengembalian mereka dalam portofolio tertentu.
- Standar deviasi yang tinggi dari sebuah portofolio menandakan adanya varians yang besar pada sejumlah saham dalam portofolio tertentu, sedangkan deviasi standar yang rendah menandakan varians saham yang lebih sedikit di antara mereka sendiri.
- Seorang investor yang menghindari risiko hanya akan bersedia mengambil risiko tambahan jika dia diberi kompensasi dengan jumlah pengembalian yang sama atau lebih besar untuk mengambil risiko tersebut.
- Investor yang lebih menghindari risiko mungkin tidak nyaman dengan deviasi standarnya dan ingin menambahkan investasi yang lebih aman seperti obligasi pemerintah atau saham berkapitalisasi besar dalam portofolionya atau reksa dana dalam hal ini untuk mendiversifikasi risiko portofolio dan nya. deviasi dan varian standar.
- Varians dan deviasi standar yang terkait erat adalah ukuran seberapa menyebar suatu distribusi. Dengan kata lain, mereka adalah ukuran variabilitas.
Langkah-langkah Menghitung Deviasi Standar
- Langkah 1: Pertama, rata-rata pengamatan dihitung seperti rata-rata menambahkan semua titik data yang tersedia dalam kumpulan data dan membaginya dengan jumlah pengamatan.
- Langkah 2: Kemudian, varians dari setiap titik data diukur dengan mean dapat berupa bilangan positif atau negatif, kemudian nilainya dikuadratkan, dan hasilnya dikurangi satu.
- Langkah 3: Kuadrat dari varians, yang dihitung dari langkah 2, kemudian diambil untuk menghitung simpangan baku.
Contoh
Contoh 1
Poin data diberikan 1,2, dan 3. Berapa standar deviasi dari kumpulan data yang diberikan?
Larutan:
Gunakan data berikut untuk menghitung deviasi standar.
Jadi, perhitungan variansnya adalah -
Varians = 0.67
Perhitungan deviasi standar akan menjadi -
Standar Deviasi = 0.82
Contoh # 2
Temukan deviasi standar dari 4,9,11,12,17,5,8,12,14.
Larutan:
Gunakan data berikut untuk menghitung deviasi standar.
Perhitungan mean akan -
Pertama, temukan mean dari titik data 4 + 9 + 11 + 12 + 17 + 5 + 8 + 12 + 14/9
Rata-rata = 10,22
Jadi, perhitungan variansnya adalah -
Variansnya adalah -
Varians = 15,51
Perhitungan deviasi standar akan menjadi -
Standar Deviasi = 3.94
Varians = Akar kuadrat dari simpangan baku.
Contoh # 3
Gunakan data berikut untuk menghitung deviasi standar.
Jadi, perhitungan variansnya adalah -
Varians = 132.20
Perhitungan deviasi standar akan menjadi -
Standar Deviasi = 11,50
Jenis perhitungan ini sering digunakan oleh manajer portofolio untuk menghitung risiko dan pengembalian portofolio.
Relevansi dan Penggunaan
- Deviasi standar sangat membantu adalah menganalisis keseluruhan risiko dan mengembalikan matriks portofolio dan membantu secara historis. Ini banyak digunakan dan dipraktikkan di industri. Deviasi standar portofolio dapat dipengaruhi oleh korelasi dan bobot saham portofolio.
- Karena korelasi dua kelas aset dalam suatu portofolio mengurangi risiko portofolio, secara umum, menguranginya tidak selalu diperlukan bahwa portofolio dengan bobot yang sama memberikan risiko paling kecil di antara alam semesta.
- Deviasi Standar yang tinggi dapat menjadi ukuran volatilitas, tetapi tidak berarti bahwa dana semacam itu lebih buruk daripada Reksa Dana dengan Deviasi Standar rendah. Jika reksa dana pertama berkinerja jauh lebih tinggi daripada reksa dana kedua, penyimpangan tidak akan menjadi masalah.
- Standar deviasi juga digunakan dalam statistik dan diajarkan secara luas oleh para profesor di berbagai universitas terkemuka di dunia, namun rumus deviasi standar berubah ketika digunakan untuk menghitung deviasi sampel.
- Persamaan untuk SD dalam Sampel = hanya penyebutnya yang dikurangi 1
