Berapa Tarif Tahunan Efektif (EAR)?
Tarif tahunan efektif (EAR) adalah tarif yang sebenarnya diperoleh dari investasi atau dibayarkan atas pinjaman setelah digabungkan selama periode waktu tertentu dan digunakan untuk membandingkan produk keuangan dengan periode gabungan yang berbeda, misalnya mingguan, bulanan, tahunan, dll. Sebagai periode gabungan meningkat, EAR meningkat.
Rumus
EAR dihitung sebagai berikut:
Tarif Efektif Tahunan = (1 + i / n) n - 1
- Dimana n = jumlah periode penggabungan
- i = tingkat nominal atau tingkat bunga tahunan tertentu
EAR sama dengan tingkat nominal hanya jika penggabungan dilakukan setiap tahun. Saat jumlah periode penggabungan meningkat, EAR meningkat. Jika ini adalah rumus peracikan kontinu, EAR adalah sebagai berikut:
Tarif Tahunan Efektif (dalam kasus penggabungan terus menerus) = e i - 1
Oleh karena itu, penghitungan tarif tahunan efektif bergantung pada dua faktor:
- Tingkat bunga nominal
- Jumlah periode peracikan
Jumlah periode majemuk adalah faktor utama karena EAR meningkat seiring dengan jumlah periode.
Bagaimana Menghitung?
Contoh 1
Mari kita perhatikan contoh berikut:
Pertimbangkan tingkat nominal 12%. Mari kita hitung suku bunga efektif tahunan ketika penggabungan dilakukan setiap tahun, enam bulanan, triwulanan, bulanan, mingguan, harian, dan majemuk terus menerus.
Peracikan Tahunan:
- TELINGA = (1 + 12% / 1) 1 - 1 = 12%
Peracikan Semi-Tahunan:
- TELINGA = (1 + 12% / 2) 2 - 1 = 12,36%
Peracikan Kuartalan:
- TELINGA = (1 + 12% / 4) 4 - 1 = 12,55%
Peracikan Bulanan:
- TELINGA = (1 + 12% / 12) 12 - 1 = 12,68%
Peracikan Mingguan:
- TELINGA = (1 + 12% / 52) 52 - 1 = 12,73%
Peracikan Harian:
- TELINGA = (1 + 12% / 365) 365 - 1 = 12,747%
Peracikan Berkelanjutan:
- TELINGA = e 12% - 1 = 12,749%
Jadi, seperti yang dapat dilihat dari contoh di atas, penghitungan tarif efektif tahunan adalah yang tertinggi jika digabungkan secara terus menerus dan paling rendah jika dilakukan penggabungan setiap tahun.
Contoh # 2
Perhitungan itu penting sambil membandingkan dua investasi yang berbeda. Mari kita simak kasus berikut ini.
Seorang investor memiliki $ 10.000, yang dapat diinvestasikan dalam instrumen keuangan A, yang memiliki tingkat tahunan sebesar 10% gabungan setiap enam bulan, atau ia dapat berinvestasi dalam instrumen keuangan B, yang memiliki tingkat tahunan sebesar 8% ditambah setiap bulan. Kita perlu menemukan instrumen keuangan mana yang lebih baik untuk investor dan mengapa?
Untuk menemukan instrumen mana yang lebih baik, kita harus mencari jumlah yang akan didapatnya setelah satu tahun dari masing-masing investasi:
Jumlah setelah satu tahun dalam Investasi A = P * (1 + i / n) n
Dimana P adalah pokok, I adalah tingkat nominal, dan n adalah jumlah periode penggandaan, yaitu 2 dalam kasus ini.
- Oleh karena itu, jumlah setelah satu tahun dalam investasi A = 10.000 * (1 + 10% / 2) 2 A = $ 11025
Jumlah setelah satu tahun dalam Investasi B = P * (1 + i / n) n
Di mana P adalah pokok, I adalah tingkat nominal, dan n adalah jumlah periode penggandaan, yaitu 12 dalam kasus ini.
- Oleh karena itu, jumlah setelah satu tahun dalam investasi A = 10.000 * (1 + 8% / 12) 12 = B = $ 10830
Jadi, dalam hal ini, investasi A adalah pilihan yang lebih baik bagi investor karena jumlah yang diperoleh setelah satu tahun lebih banyak pada investasi A.
Jika bunga ditambah, itu menghasilkan bunga yang lebih tinggi pada periode berikutnya, tertinggi pada periode terakhir. Sampai saat ini, kami telah mempertimbangkan jumlah total pada akhir tahun.
Contoh # 3
Mari kita lihat contoh berikut untuk menemukan bunga di akhir setiap periode.
Instrumen keuangan memiliki investasi awal sebesar $ 5000, dengan tingkat bunga tahunan sebesar 15% yang digabungkan setiap tiga bulan. Mari kita hitung bunga kuartalan yang diterima dari investasi.
Tarif ini bertambah setiap tiga bulan. Jadi suku bunga tiap triwulan = 15% / 4 = 3,75%
Bunga yang diperoleh pada kuartal pertama = P (1 + i / n) n - P = 5000 * (1 + 15% / 4) - 5000 = $ 187,5
- Sekarang, pokok baru adalah 5000 + 187,5 = $ 5187,5
Jadi, Bunga yang diperoleh di kuartal kedua = P (1 + i / n) n - P = 5187,5 * (1 + 15% / 4) - 5187,5 = $ 194,53
- Sekarang, pokok baru adalah 5187,5+ 194,53 = $ 5382,03
Jadi, Bunga yang diperoleh di kuartal ketiga = P (1 + i / n) n - P = 5382.03 * (1 + 15% / 4) - 5382.03 = $ 201.82
- Sekarang, pokok baru adalah 5382,03+ 201,82 = $ 5583,85
Jadi, Bunga yang diperoleh di kuartal keempat = P (1 + i / n) n - P = 5583,85 * (1 + 15% / 4) - 5583,85 = $ 209,39
- Oleh karena itu, jumlah akhir setelah satu tahun adalah 5583,85 + 209,39 = $ 5793,25
Dari contoh di atas, kita telah melihat bahwa bunga yang diperoleh pada kuartal keempat adalah yang tertinggi.
Kesimpulan
Tingkat efektif tahunan adalah tingkat sebenarnya yang diperoleh investor atas investasinya, atau peminjam membayar kepada pemberi pinjaman. Itu tergantung pada jumlah periode majemuk dan tingkat bunga nominal. EAR meningkat jika jumlah periode penggabungan meningkat untuk tingkat nominal yang sama, yang tertinggi jika penggabungan dilakukan terus menerus.
