Apa itu Kointegrasi?
Kointegrasi adalah metode statistik yang digunakan untuk menguji korelasi antara dua atau lebih deret waktu non-stasioner dalam jangka panjang atau untuk periode waktu tertentu. Metode ini membantu dalam mengidentifikasi parameter atau ekuilibrium jangka panjang untuk dua atau lebih set variabel. Ini membantu dalam menentukan skenario di mana dua atau lebih deret waktu stasioner terkointegrasi sedemikian rupa sehingga mereka tidak dapat menyimpang banyak dari ekuilibrium dalam jangka panjang.
Penjelasan
- Metode ini digunakan untuk menentukan sensitivitas dua variabel atau lebih terhadap sekumpulan kondisi atau parameter yang sama dalam suatu periode waktu.
- Mari kita pahami metode dengan bantuan grafik. Harga dua komoditas A dan B, ditampilkan pada grafik. Kita dapat menyimpulkan bahwa ini adalah komoditas yang terintegrasi secara sempurna dalam hal harga karena perbedaan antara harga kedua komoditas tersebut tetap sama selama beberapa dekade. Meskipun ini adalah contoh hipotetis, ini dengan sempurna menjelaskan kointegrasi dua deret waktu non-stasioner.
Sejarah
- Regresi linier sebelumnya digunakan sebagai metode statistik untuk menemukan hubungan antara dua atau lebih deret waktu. Granger dan Newbold, ekonom Inggris, menentang penggunaan regresi linier sebagai teknik untuk menganalisis deret waktu untuk periode waktu tertentu. Sesuai dengan mereka, menggunakan regresi linier terkadang menghasilkan korelasi yang salah karena pengaruh faktor lain.
- Pada tahun 1987, Granger dan Engle menerbitkan sebuah makalah tentang topik ini di mana mereka menetapkan konsep kointegrasi deret waktu non-stasioner untuk menemukan korelasi di antara mereka. Mereka menetapkan fakta bahwa dua atau lebih deret waktu non-stasioner terkointegrasi sedemikian rupa sehingga mereka dapat banyak bergerak dari ekuilibrium. Kedua ekonom itu dianugerahi hadiah peringatan Nobel dalam ilmu ekonomi untuk pekerjaan revolusioner mereka.
Contoh Kointegrasi
- Kointegrasi sebagai korelasi tidak mengukur apakah dua atau lebih data atau variabel deret waktu bergerak bersama dalam jangka panjang, sementara itu mengukur apakah perbedaan antara rata-rata tetap konstan atau tidak.
- Jadi itu berarti dua variabel acak yang sangat berbeda satu sama lain dapat memiliki satu tren umum yang menggabungkannya dalam jangka panjang. Jika ini terjadi, variabel dikatakan terkointegrasi.
- Sekarang mari kita ambil contoh kointegrasi dalam perdagangan berpasangan. Dalam perdagangan berpasangan, seorang pedagang membeli dua saham kointegrasi, Saham A pada posisi panjang dan Saham B dalam posisi pendek. Trader tidak yakin dengan arah harga kedua saham tersebut tetapi yakin bahwa posisi Saham A pasti akan lebih baik dari pada saham B.
- Sekarang mari kita katakan bahwa harga kedua saham turun, pedagang masih akan mendapat untung selama posisi saham A lebih baik daripada saham B jika kedua saham sama-sama tertimbang pada saat pembelian.
Metode Kointegrasi
Tiga metode utama dijelaskan di bawah ini:
# 1 - Metode Dua Langkah Engle-Granger
Metode ini didasarkan pada pengujian residual yang dibuat berdasarkan regresi statis untuk keberadaan akar unit, yaitu jika dua deret waktu non-stasioner terkointegrasi, hasilnya akan mengkonfirmasi karakteristik stasioner residual. Terdapat beberapa keterbatasan dalam metode ini karena jika terdapat dua atau lebih variabel non-stasioner, metode tersebut akan mencerminkan dua atau lebih hubungan kointegrasi dan juga metode tersebut adalah model persamaan tunggal. Beberapa dari batasan ini telah diatasi dalam tes kali ini seperti tes Johansen dan Philip-Ouliari.
# 2 - Tes Johansen
Uji Johansen digunakan untuk menguji kointegrasi antara beberapa data deret waktu dalam satu waktu. Tes ini mengatasi batasan dari hasil tes yang salah untuk lebih dari dua deret waktu metode Engle-Granger. Tes ini tunduk pada sifat asimtotik; yaitu, dibutuhkan ukuran sampel yang besar karena ukuran sampel yang kecil akan memberikan hasil yang salah atau salah. Ada dua percabangan lanjut dari Tes Johansen, yaitu Tes Jejak dan Tes Nilai Eigen Maksimum.
# 3 - Tes Philip-Ouliaris
Pengujian ini membuktikan bahwa ketika pengujian unit root berbasis residual diterapkan pada time series, residual terkointegrasi memberikan distribusi asimtotik daripada distribusi Dickey-Fuller. Distribusi asimtotik yang dihasilkan dikenal dengan sebutan distribusi Philip-Ouliaris.
Kondisi Kointegrasi
Uji kointegrasi didasarkan pada logika bahwa lebih dari dua variabel deret waktu memiliki beberapa tren deterministik serupa yang dapat digabungkan selama periode waktu tertentu. Ini adalah kondisi maksimal untuk semua pengujian kointegrasi untuk variabel deret waktu non-stasioner yang harus diintegrasikan dalam urutan yang sama, atau mereka harus memiliki tren serupa yang dapat diidentifikasi yang dapat menentukan korelasi di antara variabel tersebut. Sehingga mereka tidak boleh menyimpang banyak dari parameter rata-rata dalam jangka pendek, dan dalam jangka panjang, mereka harus kembali ke tren.
