Apa itu Anuitas?
Anuitas Jatuh Tempo dapat didefinisikan sebagai pembayaran yang harus dilakukan pada awal setiap periode anuitas, bukan pada akhir periode. Pembayaran umumnya tetap dan ada dua nilai untuk anuitas, satu akan menjadi nilai masa depan, dan yang lainnya akan menjadi nilai sekarang.
Formula Jatuh Tempo Anuitas
Rumus di bawah ini dapat digunakan bergantung pada apa yang diurutkan, apakah nilai sekarang atau nilai masa depan.
Nilai Sekarang dari Anuitas Terutang = P + P ((1 - (1 + r) - (n-1) ) / r)dan
Nilai Masa Depan dari Anuitas Terutang = (1 + r) x P (((1 + r) n - 1) / r)
Dimana,
- P adalah Pembayaran Berkala
- r adalah tingkat bunga untuk periode tersebut
- n akan menjadi frekuensi dalam periode tersebut
Contoh
Contoh 1
Stephan telah menyetor $ 1.000 pada awal tahun dan berencana untuk berinvestasi yang sama setiap tahun hingga lima tahun. Tingkat bunga yang didapat adalah 5%. Anda diharuskan untuk melakukan perhitungan nilai masa depan dari anuitas yang jatuh tempo.
Larutan:
Di sini kita diminta untuk melakukan kalkulasi nilai masa depan dari suatu anuitas karena menggunakan informasi di bawah ini
- Pembayaran Berkala (P): 1000
- Jumlah periode (n): 5
- Suku Bunga (r): 5.00%
Untuk perhitungan nilai anuitas di masa depan, kita dapat menggunakan rumus di atas:
Nilai Masa Depan dari Anuitas Jatuh Tempo = (1 + 5.00%) x 1000 (((1 + 5.00%) 5 - 1) /5.00%)
Nilai masa depan dari anuitas karena akan -
Nilai masa depan anuitas = $ 5.801,91
Oleh karena itu, nilai masa depan dari setoran tahunan sebesar $ 1.000 adalah $ 5.801,91
Contoh # 2
Tuan William ingin membeli rumah setelah beberapa tahun. Nilai rumah targetnya adalah $ 3.000.000. Dia memutuskan untuk berinvestasi dalam produk di mana dia dapat mendepositokan tahunan $ 600.000 mulai dari awal setiap tahun sampai tahun 10. Dia ingin tahu berapa nilai sekarang dari investasi anuitas yang dia lakukan. Ini akan memungkinkan dia untuk mengetahui berapa harga sebenarnya dari properti tersebut pada masa sekarang. Anda diminta untuk melakukan kalkulasi nilai sekarang dari anuitas yang akan dibuat oleh Tuan William. Asumsikan bahwa tingkat yang diperoleh dari investasi adalah 12%.
Larutan:
Di sini, Tuan William melakukan investasi tahunan sebesar $ 60.000 untuk mencapai tujuan membeli properti, yang nilainya sekitar $ 3.000.000.
- Pembayaran Berkala (P): $ 600.000
- Jumlah periode (n): 10
- Suku Bunga (r): 12%
- Frekuensi Minat: 1
Kami diberi jumlah pokok, frekuensi investasi, dan tingkat bunga, dan oleh karena itu kami dapat menggunakan rumus di bawah ini untuk menghitungnya.
Nilai Sekarang dari Anuitas Jatuh Tempo = 60.000 + 60.000 ((1- (1 + 0,12) - (10-1) ) / 12%)
Tampaknya dengan menginvestasikan $ 600.000 setiap tahun dalam produk tersebut, Tuan William akan dengan mudah dapat membeli rumah tersebut, yang dia rencanakan.
Contoh # 3
Perusahaan X adalah perusahaan investasi yang sangat padat modal. Mereka mengimpor sebagian besar mesin dari luar negeri karena lebih murah daripada membeli dari pasar lokal. Perusahaan berencana untuk menyisihkan sejumlah $ 118.909 semesteran mulai sekarang. Sesuai tren pasar baru-baru ini, pendapatan rata-rata yang diperoleh dari investasi adalah 8%. Perusahaan mengharapkan untuk mendanai mesin setelah 15 tahun, di mana mereka mengharapkan nilai mesin menjadi $ 7.890.112. Perusahaan ingin mengetahui berapa nilai investasi di masa depan, dan apakah mereka dapat mendanainya, atau mereka akan membutuhkan dana dalam bentuk pinjaman.
Anda diharuskan menghitung nilai masa depan dari investasi anuitas yang dilakukan oleh perusahaan dan menghitung jumlah pinjaman jika perusahaan membutuhkannya?
Larutan:
Dalam contoh ini, perusahaan berusaha menyisihkan dana untuk penggantian mesin dan menghindari adanya kebutuhan dana Adhoc dalam bentuk pinjaman yang mahal.
- Jumlah investasi per periode (P): $ 118.909
- Jumlah periode (n): 15
- Suku Bunga (r): 8%
- Frekuensi Minat: 2
Frekuensi di sini adalah setengah tahunan. Pembayaran setiap periode yang diberikan adalah $ 118.909, dan periode akan menjadi 15 * 2, yaitu 30 tahun. Suku bunga akan menjadi 8/2, yaitu 4%
Nilai Masa Depan dari Anuitas Jatuh Tempo = (1 + 0,04) x 118.909 (((1 + 0,04) 30 -1) /0,04
Nilai mesin adalah $ 7.890.112, dan pengembalian dari jumlah investasi adalah $ 6.935.764,02, dan oleh karena itu, perusahaan akan diminta untuk meminjam pinjaman, yang merupakan selisihnya yaitu $ 954.347,98.
Relevansi dan Penggunaan rumus Anuitas Jatuh Tempo
Tunjangan anuitas akan mengharuskan pembayaran dilakukan pada awal periode, bertentangan dengan akhir setiap periode anuitas. Seorang individu yang secara hukum berhak atas pembayaran merepresentasikannya sebagai aset. Di sisi lain, individu yang diharuskan untuk membayar anuitas, yang jatuh tempo akan memiliki kewajiban hutang resmi yang membutuhkan pembayaran tepat waktu.
Karena serangkaian pembayaran anuitas yang jatuh tempo mewakili beberapa arus masuk atau arus kas keluar yang akan terjadi di masa depan, penerima atau pembayar dana ingin menghitung nilai sehat anuitas sambil memperhitungkan nilai waktu uang. Ini dapat dicapai dengan menggunakan nilai sekarang dari anuitas jatuh tempo.
