Apa itu Geometric Mean Return?
Pengembalian rata-rata geometris menghitung pengembalian rata-rata untuk investasi yang digabungkan berdasarkan frekuensinya tergantung pada periode waktu dan digunakan untuk menganalisis kinerja investasi karena menunjukkan pengembalian dari investasi.
Rumus Pengembalian Rata-rata Geometris
- r = tingkat pengembalian
- n = jumlah periode
Ini adalah rata-rata rangkaian produk yang secara teknis didefinisikan sebagai produk akar ke 'n' dari jumlah periode yang diharapkan. Fokus kalkulasi adalah untuk menyajikan 'perbandingan apel dengan apel' saat melihat 2 jenis opsi investasi yang serupa.
Contoh
Mari kita pahami rumusnya dengan bantuan sebuah contoh:
Dengan asumsi pengembalian dari $ 1.000 di pasar uang yang menghasilkan 10% di tahun pertama, 6% di tahun kedua, dan 5% di tahun ketiga, pengembalian rata-rata Geometris akan menjadi:
Ini adalah pengembalian rata-rata dengan mempertimbangkan efek peracikan. Jika itu adalah pengembalian rata-rata sederhana, itu akan mengambil penjumlahan dari tingkat bunga yang diberikan dan membaginya dengan 3.
Jadi, untuk mencapai nilai $ 1.000 setelah 3 tahun, pengembaliannya akan diambil sebesar 6,98% setiap tahun.
Tahun 1
- Bunga = $ 1.000 * 6,98% = $ 69,80
- Pokok = $ 1.000 + $ 69,80 = $ 1.069,80
Tahun 2
- Bunga = $ 1.069,80 * 6,98% = $ 74,67
- Pokok = $ 1.069,80 + $ 74,67 = $ 1.144,47
Tahun 3
- Bunga = $ 1.144,47 * 6,98% = $ 79,88
- Pokok = $ 1.144.47 + $ 79.88 = $ 1.224,35
- Dengan demikian, jumlah akhir setelah 3 tahun akan menjadi $ 1.224,35, yang akan sama dengan menggabungkan jumlah pokok menggunakan tiga bunga individu yang digabungkan setiap tahun.
Mari kita pertimbangkan contoh lain untuk perbandingan:
Seorang investor memegang saham yang tidak stabil dengan tingkat pengembalian yang sangat bervariasi dari satu tahun ke tahun lainnya. Investasi awal adalah $ 100 di saham A, dan menghasilkan sebagai berikut:
Tahun 1: 15%
Tahun 2: 160%
Tahun 3: -30%
Tahun 4: 20%
- Rata-rata Aritmatika adalah = (15 + 160 - 30 + 20) / 4 = 165/4 = 41,25%
Namun, keuntungan sebenarnya adalah:
- Tahun 1 = $ 100 * 15% (1,15) = $ 15 = 100 + 15 = $ 115
- Tahun 2 = $ 115 * 160% (2,60) = $ 184 = 115 + 184 = $ 299
- Tahun 3 = $ 299 * -30% (0,70) = $ 89,70 = 299 - 89,70 = $ 209,30
- Tahun 4 = $ 209,30 * 20% (1,20) = $ 41,86 = 209,30 + 41,86 = $ 251,16
Rata-rata geometri resultan, dalam hal ini, akan menjadi 25,90%. Ini jauh lebih rendah daripada rata-rata Aritmatika 41,25%
Masalah dengan rata-rata Aritmatika adalah bahwa ia cenderung melebih-lebihkan pengembalian rata-rata aktual dengan jumlah yang signifikan. Dalam contoh di atas, diamati bahwa pada x tahun kedua, tingkat pengembalian meningkat sebesar 160% dan kemudian turun sebesar 30% yang merupakan varians dari tahun ke tahun sebesar 190%.
Dengan demikian, mean Aritmatika mudah digunakan dan dihitung serta dapat berguna ketika mencoba mencari rata-rata untuk berbagai komponen. Namun, ini adalah metrik yang tidak tepat untuk digunakan untuk menentukan laba atas investasi rata-rata aktual. Rata-rata geometris sangat berguna untuk mengukur kinerja portofolio.
Kegunaan
Kegunaan dan manfaat rumus Geometric Mean Return adalah:
- Pengembalian ini secara khusus digunakan untuk investasi yang diperparah. Akun bunga sederhana akan menggunakan rata-rata Aritmatika untuk penyederhanaan.
- Ini dapat digunakan untuk memecah tingkat efektif per pengembalian periode penyimpanan.
- Ini digunakan untuk rumus arus kas nilai sekarang dan nilai masa depan.
Kalkulator Pengembalian Rata-rata Geometris
Anda dapat menggunakan Kalkulator berikut.
| r1 (%) | |
| r2 (%) | |
| r3 (%) | |
| Rumus Pengembalian Rata-rata Geometris = | |
| Rumus Pengembalian Rata-rata Geometris = 3 √ (1 + r1) * (1 + r2) * (1 + r3) - 1 = |
| 3 √ (1 + 0) * (1 + 0) * (1 + 0) - 1 = 0 |
Rumus Pengembalian Rata-rata Geometris di Excel (dengan templat excel)
Sekarang mari kita lakukan contoh yang sama di atas di Excel. Ini sangat sederhana. Anda perlu memberikan dua input Rate of Numbers dan Number of Periods.
Anda dapat dengan mudah menghitung Rata-Rata Geometris dalam templat yang disediakan.
Jadi, untuk mencapai nilai $ 1.000 setelah 3 tahun, pengembaliannya akan diambil sebesar 6,98% setiap tahun.
Jadi, jumlah akhir setelah 3 tahun adalah $ 1.224,35, yang akan sama dengan menggabungkan jumlah pokok dengan menggunakan 3 bunga individu yang digabungkan setiap tahun.
Mari kita pertimbangkan contoh lain untuk perbandingan:
Namun, keuntungan sebenarnya adalah:
Rata-rata geometri resultan, dalam hal ini, akan menjadi 25,90%. Ini jauh lebih rendah daripada rata-rata Aritmatika 41,25%
